1.1直线的倾斜角与斜率第1章坐标平面上的直线沪教版2020选修第一册01直线的倾斜角02直线斜率的计算目录03直线的倾斜角及斜率的应用在本册教材的这一章和下一章中，我们将学习解析几何的初步知识与方法．解析几何的研究思路是通过引进坐标系，建立“点”与“数”之间的一一对应，从而用代数的观点与方法去解决几何问题．几何中，与直线相关的问题主要包括：点与直线、直线与直线之间的位置关系，以及由直线组成的平面图形的性质与度量．虽然其中的许多问题我们并不陌生，用以往学过的平面几何的方法也能解决，但本章所采取的是一种新的思路和方法，它具有一般化而普遍适用的特点．通过学习，可以帮助我们理解解析几何的一些基本特点．由于一次函数的图像是直线，平面向量中也有许多问题与直线相关，在学习本章时，要注意与以往这些知识之间的区别与联系．1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.(数学抽象)2.理解直线的倾斜角和斜率的概念.(数学抽象)3.掌握倾斜角和斜率之间的关系.(逻辑推理)4.掌握过两点的直线斜率的计算公式.(数学运算)学习目标1.直线的倾斜角OxyPαα(1)当直线l与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所形成的角α叫做直线l的倾斜角。ll注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。(2)规定当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°l1、直线倾斜角的定义：2、直线倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°倾斜角相同能确定一条直线吗？xoy一点+倾斜角确定一条直线（两者缺一不可）3、直线倾斜角的意义体现了直线对x轴正方向的倾斜程度①平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角;②倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角;③倾斜程度相同的直线其倾斜角相同.思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？xyoα前进量升高量“坡度比”是“倾斜角”的正切值.已知直线l过原点,l绕原点按顺时针方向转动角α(0°<α<180°)后,恰好与y轴重合,求直线l转动前的倾斜角是多少?综上,直线l转动前的倾斜角为൜𝛼+90°(0°<𝛼<90°),𝛼-90°(90°≤𝛼<180°).思路分析:画草图→标记α→找倾斜角与α的关系→求倾斜角解:由题意画出如下草图.由图可知:当α为钝角时,倾斜角为α-90°,当α为锐角时,倾斜角为α+90°,当α为直角时,倾斜角为0°.典例11.设直线l过坐标原点,它的倾斜角为α,如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,得到直线l1,那么l1的倾斜角为()A.α+45°B.α-135°C.135°-αD.当0°≤α<135...
