1.2直线的一般方程（第2课时）第1章坐标平面上的直线沪教版2020选修第一册01直线的一般式方程02直线的一般式方程的应用03直线的点法式方程目录学习目标1.了解直线的一般式方程的形式特征,理解直线的一般式方程与二元一次方程的关系2.能正确地进行直线的一般式方程与特殊形式的方程的转化3.能运用直线的一般式方程解决有关问题思考上述四种直线方程都是一个怎样的方程？能否写成统一的形式？形式条件直线方程应用范围点斜式直线过点(x0,y0),且斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,且斜率为k两点式过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)截距式过点P1(a,0),P2(0,b)(其中a≠0,b≠0)不含与x轴垂直的直线不含与x轴垂直的直线00()yykxxykxb112121yyxxyyxx1xyab不含与x,y轴垂直的直线不含过原点和与x,y轴垂直的直线都是关于x,y的二元一次方程知识回顾思考(1)平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗?(2)任意一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗?因此,在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,其方程都可以表示成形如Ax+By+C=0的的二元一次方程.先看问题(1),在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角.即kx-y+b=0.这是关于x,y二元一次方程,若设A=k,B=-1,C=b,则方程形式可写成当α≠90°时,直线方程可写成y=kx+b,当α=90°时,直线方程可写成x=x1,即x-x1=0.这也是关于x,y二元一次方程,若设A=1,B=0,C=-x1,则方程形式也可写成Ax+By+C=0.Ax+By+C=0.思考(1)平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗?(2)任意一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗?由上可知,关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0都表示一条直线.对于问题(2),任意一个二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0),如果能把它化为直线方程的某种形式，那么我们就可以断定它表示条直线.当B≠0时,方程Ax+By+C=0可变形为当B=0时,A≠0,方程Ax+By+C=0可变形为.ACyxBB它表示过点,斜率为的直线.(0,)CBAB.CxA它表示过点,且垂直于x轴的直线.(,0)CA我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.宋老师数学精品工作室1.直线的一般式方程关于x和y的二元一次方程都表示一条直线.我们把关于x，y的二元一次方程(其中A，B不同时为0)叫做直线的，简称一般式.Ax＋By＋C＝0一般式方程直线的一般式方程思考平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方...
