【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】【学生版】《第7章三角函数》综合测试【3】一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、函数y＝tanx的值域是__________________________【提示】；【答案】【解析】；【说明】；2、正弦函数y＝sinx，x∈[0，2π]，当y取得最小值时，x的值为【提示】；【答案】【解析】；【说明】；3、若sinx＝2m＋1且x∈R，则m的取值范围是______．4、要得到函数y＝sin的图像，只要将函数y＝sin2x的图像，向平移个单位长度。5、函数f(x)＝sin(ω＞0)在上单调递增，且图象关于直线x＝－π对称，则ω的值为________．6、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的最小正周期是π，且当x＝时，f(x)取得最大值2，则f(x)＝7、已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则f(1)＝________．8、已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)满足f＝2，f(π)＝0，且f(x)在区间上单调，则符合条件的ω的值有________个．9、函数y＝sin2x＋cos2x－m在上有两个不同的零点，则m的取值范围是________．10、已知函数f(x)＝cosxsinx(x∈R)，给出下列四个命题：①若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；第1页【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)在区间上是增函数；④f(x)的图像关于直线x＝对称．其中真命题是________．(填序号)二、选择题（共4小题每小题4分，满分16分）11、函数y＝sin在区间上的简图是（）12、把函数y＝sin的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数图像的解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD.y＝sin13、已知函数f(x)＝sin4x－cos4x，则下列说法错误的是（）A．f(x)的最小正周期为πB．f(x)的最大值为2C．f(x)的图象关于y轴对称D．f(x)在区间上单调递增14、为了使函数y＝sinωx(ω>0)在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值为()A．98πB．πC．πD．100π三、解答题（共4小题，满分44分）15.（本题8分）已知函数f(x)＝2cos2＋2sin·sin；求函数f(x)的最小正周期和图像的对称中心；第2页【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】16.（本题10分）如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒...
