【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】【学生版】《第7章三角函数》综合测试【7】一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、函数的定义域是2、函数f(x)＝3sin在区间上的值域为()3、函数单调减区间为4、函数（）的对称轴方程为5、设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a，已知当x∈时，f(x)的最小值为－2，则a＝________.6、已知函数f(x)＝sin(0<ω<1).若函数f(x)的周期是4π，则函数|f(x)|的单调递增区间为________.7、“无字证明”(proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：8、已知函数，给出下列结论：第1页【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】①上无最大值；②设，则F（x）为偶函数；③区间上有两个零点；其中正确结论的序号为___________（写出所有正确结论的序号）9、已知，若函数的图像如图所示，则_________10、定义函数，给出下列四个命题：①该函数的值域为；②当且仅当时，该函数取得最大值；③该函数是以为最小正周期的周期函数；④当且仅当时，；上述命题中正确的序号是二、选择题（共4小题每小题4分，满分16分）11、当函数取得最大值时，的值是（）A.B.C.D.在在第2页【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】12、若函数的图像向右平移个单位后与函数的图像重合，则下列结论中正确的是（）A.函数的最小正周期是B.函数的图像关于直线对称C.是函数的一个零点D.函数在区间上严格增函数13、函数的单调增区间是（）AB.C.D.14、函数，且，若任意，、、都能构成某个三角形的三条边，则的最大值为（）A．B．C．D．三、解答题（共4小题，满分44分）15.（本题8分）已知，求函数的最大值与最小值，并求出取得最大值和最小值时x的值..第3页【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】16.（本题10分）设函数f＝4sinωxcos－1的最小正周期为π，其中ω>0；（1）求函数f的递增区间；（2）若函数g＝f＋m在x∈上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围；17.（本题满分12分）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮轮盘直径为124米；游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座...
