13.5估计百分位数（第3课时）沪教版2020必修第三册第13章统计我们知道，将一组数据从小到大排列后，中位数将一组数据分成了两部分，一半的数据小于等于它，一半的数据大于等于它．当样本容量很大时，还可以将数据分为１００个部分，每一部分包含１％的数据．第k百分位数（ｔｈｅkｔｈｐｅｒｃｅｎｔｉｌｅ，k为１到１００之间的整数，记作Ｐk）即是将一组数据从小到大排列后，将数据分成两部分：小于或等于第k百分位数的数据占k％，大于或等于第k百分位数的数据占（１００－k）％．例如，体重４６．６ｋｇ是我国１３—１５岁女生体重的第—５０百分位数，表示我国１３１５岁女生中至少有一半体重小于或等于４６．６ｋｇ．计算第k百分位数时，首先将数据从小到大排列，然后计算指数i＝n·k％（１）若i是整数，则第k百分位数是第i项与第i＋１项的数据的平均值（２）若i不是整数，则将i向上取整，得到的数即为第k百分位数的位置例5.表１３-—７是１３１７岁未成年人的身高的主要百分位数（单位：ｃｍ）．小明今年１６岁，他的身高为１７６ｃｍ，他所在城市男性同龄人约有６．４万人．试估计小明的身高至少高于他所在城市多少男性同龄人解从表１３７可以得出，小明的身高介于Ｐ７５和Ｐ９０之间，说明至少有７５％的男性同龄人身高低于他，而他所在城市男性同龄人约有６．４万人，６．４×７５％＝４．８（万人）．所以可以估计小明的身高至少高于他所在城市约４．８万男性同龄人．例6.为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市政府计划对居民用电采取阶梯式收费的方法．为此，相关部门在该市随机调查了六月份２００户居民的用电量（单位：ｋＷ·ｈ）．数据如下：根据以上数据，应当如何确定阶梯电价的电量临界值？解由于居民用电情况是一个随机现象，因此我们可以用居民用电量的分布来确定阶梯电价的临界值．如考虑实施如下的三档阶梯电价：７５％的用户在第一档（最低一档），２０％的用户在第二档，５％的用户在第三档（最高一档）．这样，通过样本数据估计第一档与第二档、第二档与第三档的两个电量临界值，即第７５和第９５百分位数首先，我们需要求出样本数据中第７５和第９５百分位数的电量值．对上面的２００个样本数据从小到大进行排序（可用计算机软件完成），所得结果是：然后，依据上面的排序计算７５％和９５％这两个电量临界值．因为２００×７５％＝１５０，所以第一个临界值为有序样本中第１５０个数１７８和第１５１个数１７８的平均数，...
