5.3.2 诱导公式（第二课时课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第五章三角函数5.3.2诱导公式(二)高中数学/人教A版/必修一)k(tan)2k(tan)k(cos)2k(cos)k(sin)2k(sinZZZ（公式一）tan)(tancos)cos(sin)sin(（公式二）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式四）函数名不变，符号看象限1复习回顾22思考：如果α为锐角，你能得到什么结论？αabccos(-)=sin2-22角与的正弦（余弦）值之间的关系2诱导公式(二)思考：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么关系？Oα的终边xy的终边2思考：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标是什么？yx2诱导公式(二)思考：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则角的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？22诱导公式(二)P1(x，y)Oxy的终边2P2(y，x)诱导公式五sin)2cos(cos)2sin(2诱导公式(二)思考：与有什么内在联系？它们的三角函数会有什么样的关系？222诱导公式(二)提示：可以从诱导公式出发进行推导，也可以数形结合加以归纳.思考：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？)2sin()2cos(2诱导公式(二)sin)2cos(cos)2sin(诱导公式六思考：你能用简洁的语言概括一下公式五、六吗？它们的作用是什么？sin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin(2诱导公式(二)诱导公式六诱导公式五的正弦（余弦）函数值，分别等于α的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.2函数名称变，符号看象限作用：实现正弦函数与余弦函数的互相转化.公式概括：2诱导公式(二)思考：诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？)Zk(2k奇变偶不变，符号看象限2诱导公式(二)例1.证明：(1)(2)3sin()cos2.3cos()sin.2证明:(1)3sin()sin[()]22sin()cos2.3典型例题例1.证明：(1)(2)3sin()cos2.3cos()sin.2证明:(2)3典型例题3cos()cos[()]22cos()sin.2利用诱导公式化简下列各式(1)sin(3π－α)＝________；(2)sin(5π2＋...