（第三课时）主讲人：盐田高级中学俞兴保深圳市新课程新教材高中数学在线教学1.4.3用空间向量研究距离、夹角问题一、复习引入：前面我们学习了如何利用空间向量方法求解立体几何中的距离和角度问题，下面我们再来简单回顾应用一下：1．已知直线l在平面外，且(2,2,5)a是直线l的方向向量，(6,4,4)b是平面的法向量，则直线l与平面的位置关系为___________.2．已知直线l的方向向量为1,1,1sr，平面的法向量为1,2,3nr，则直线与平面夹角的余弦值为___________.3．已知点(1,2,1)A在平面内，点(2,1,3)P在平面外，若(1,2,2)b是平面的法向量，则点P到平面的距离为___________.平行关系二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题1:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的大小总和与礼物重力大小有什么关系?问题2:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的和与礼物重力有什么关系?问题3:如何用向量方法解决这个问题?大于关系相反向量二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题1:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的大小总和与礼物重力大小有什么关系?问题2:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的和与礼物重力有什么关系?问题3:如何用向量方法解决这个问题?由于8根绳子的合力大小与礼物重力大小相等，所以所以大于关系相反向量二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题1:线面平行的几何法证明思路是怎么样分析得到的?问题2:线面平行的向量法证明思路又是怎么样呢?二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题3:线面垂直的几何法证明思路是怎么样分析得到的?问题4:发现几何法证明线线垂直有点麻烦，若用向量法怎么样才能证明呢?二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题５:求二面角的几何法证明思路是怎么样分析得到的?问题６:用向量思想来求向量夹角，但是如何求出点F的空间坐标?二、举例讲解：二、举例讲解：理解如何求直线上某一点的坐标三、问题变式：问题1:此题用几何法研究线线平行有点难度，但转化为向量法研究线面平行，容易想到研究什么向量？此时和刚才例题一样，利用设坐...
