课时21837_5.2.2导数的四则运算法则-5.2.2导数的四则运算法则.1【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

主讲人：深圳市盐田高级中学葛贻文深圳市新课程新教材高中数学在线教学5.2.2导数的四则运算法则1.掌握导数的四则运算法则，并能进行简单的应用．2.能灵活运用导数的运算法则解决函数求导复习引入新课引入新知探究1.导数的运算法则1:,)()()(,的导数差的和和对于两个函数一般地xgxf即差的和等于这两个函数的导数),()()(])()([xgxfxgxf新知探究新知探究新知探究新知探究()()()()()()fxgxfxgxfxgx2()()()()()(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx()'()()()CfxCfxCfxCfx2.导数的运算法则2:记三分钟新知探究典例解析3(1)3;(2)2cos.xyxxyx322sin(1);(2).xxyxeyx例3求下列函数的导数：例4求下列函数的导数：典例解析典例解析求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算．例5日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1水净化到纯净度为所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：(1)90%；98%．5284()100cxx80100.xt%x典例解析解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.(1)因为，所以，净化到纯净度为90%时，净化费用的瞬时变化率是元/吨．(2)因为，所以，222528410052841005284()1001000100528415284.100100xxcxxxxxx25284(90)52.8410090c52.8425284(98)132110098c1321典例解析函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢．由上述计算可知，．它表示净化到纯净度为98%左右时净化费用的变化率，大约是净化到纯净度为90%左右时净化费用的变化率的25倍．这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越高，而且净化费用增加的速度也越快纯净度．fx(98)25(90)cc典例解析例6(1)函数y＝3sinx在x＝π3处的切线斜率为________．(2)已知函数f(x)＝ax2＋lnx的导数为f′(x)．①求f(1)＋f′(1)；②若曲线y＝f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．(1)[解析]由函数y＝3sinx，得y′＝3cosx，所以函数在x＝π3处的切线斜率为3×cosπ3＝32.典例解析(2)[解]①由题意，函数的定义域为(0，＋∞)，由f(x)＝ax...