课时3364_3.1.1椭圆及其标准方程（第一课时）-3.1.1椭圆标准方程(第1课时)【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

（第一课时）主讲人：深圳外国语学校龙华高中部高艳深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.1.1椭圆的标准方程一、生活中的椭圆探究1：如何绘制椭圆？思考：这一过程中，哪些量在变？哪些量又不变？[1]取一条细绳(没有弹性)，[2]用图钉把它的两端固定在板上的两点F1、F2[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形变：不变：12FF12,,MMFMF点线段的长12FF两点，固定，细绳长固定常数21MFMF21FF二、椭圆的定义我们称定点为椭圆的焦点(Focus)，两个焦点之间的距离称为焦距（focusdistance）21FF，||21FF文字语言：平面内，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫椭圆(ellipse).（大于|F1F2|）21FF，图形语言符号语言：为定点，其中常数平面内，212121FFFFMFMF例1.平面内，动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是，则动点P的轨迹为（）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.无轨迹10A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.无轨迹变式1.平面内，动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是，则动点P的轨迹为（）8ABD变式2.平面内，动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和7，则动点P的轨迹为（）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.无轨迹总结：1、平面内，如果这个常数等于时，相应的轨迹是.||21FF二、椭圆的定义平面内，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫椭圆(ellipse).（大于|F1F2|）21FF，2、平面内，如果这个常数小于时，相应的轨迹.||21FF线段21FF不存在F1MF2F1F22121FFMFMF常数椭圆定义：平面内，与两定点距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹.①建系：探究2：如何求椭圆的方程？xOyMF1F2yxoF2F1M对称性，以两定点所在直线为x轴，线段F1F2中垂线为y轴，建立平面直角坐标系Oxy椭圆定义：平面内，与两定点距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹.探究2：如何求椭圆的方程？②设点：设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0),M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c)，则F1，F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).③动点的几何特征：④坐标化：aycxycx22222）（）（xOyMF1F2(x,y)P(-c,0)(c,0)探究2：如何求椭圆的方程？⑤化简：aycxycx22222）（）（22222ycxaycx）（）（两边平方得：2222222224ycxycxaaycx）（）（）（即：cxaycxa222）（再两边平方得：2224222222xccxaaycxcxa22222222caayaxca即：xOyMF1F2(x,y)P(-c,...