（第二课时）主讲人：育才中学饶艳深圳市新课程新教材高中数学在线教学2.5.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系的判定方法：复习回顾1.直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断|Aa＋Bb＋C|A2＋B2Ax＋By＋C＝0，x－a2＋y－b2＝r2drΔ>0Δ＝0Δ<0由2.直线与圆相交时的弦长：几何法:如图①,直线l与圆C交于A,B两点,设弦心距为d,圆的半径为r,弦长为r,弦长为|AB|,则有(|AB|2)2+d2=r2,即|AB|=2ටr2-d2.图①3.求过某点的圆的切线方程：（1）若点P(x0,y0)在圆上，过点P的圆的切线方程求法:利用切线和圆心与点P的连线垂直求解切线方程；（2）若点P(x0,y0)在圆外，过点P的圆的切线方程常利用几何方法求解，即利用“圆心到切线的距离等于半径”这一性质，设切线方程，利用待定系数法求解。易错提示：直线方程的点斜式无法表示斜率不存在的直线，解答过程中注意单独考虑斜率不存在的直线是否符合题意复习回顾弦长公式与切线方程求法AB一个关于台风的实际问题一个台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A地正东40km处，则城市B处于危险区的时间为多长？例3讲评例3.如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m).AOB2A2P1A3A4AP坐标系的选择①若曲线是轴对称图形，则可选它的对称轴为坐标轴.②常选特殊点作为直角坐标系的原点.③尽量使已知点位于坐标轴上.例3讲评例3.如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m).建立平面直角坐标系应遵循的原则建立适当的直角坐标系，可以简化运算过程.坐标系的选择例3讲评例3.如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m).解：建立如图所示的直角坐标系，使线段AB所在直线为x轴，O为坐标原点，圆心在y轴上，设圆心坐标是(0,b),圆的半径是r，那么圆的方程是x2＋(y－b)2＝r2.由题意，点P,B的坐标分别为（0,4),(10,0),因为P,B两点都在圆上，所以其坐标都满足圆的方程.于是，得到方程组：22222204,100.brbr2210.5,14.5.br所以,圆的方程是解得22210.514.5.xy（）222(2)+10.514.5(0),yy（）22Px把点的横坐标代入圆的方程...
