7.1.2全概率公式深圳市沙井中学李艳一、内容与分析1.内容:（1）全概率公式，会利用全概率公式计算概率；（2）贝叶斯公式2.内容与分析本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》，第七章《随机变量及其分布列》，本节课主要学习全概率公式，并会利用全概率公式计算概率；还要了解贝叶斯公式。学生已经学习了有关概率的一些基础知识，对一些简单的概率模型（如古典概型、几何概型）已经有所了解。刚刚带领学生学习了条件概率，利用乘法公式和加法公式推导全概率公式。全概率公式为求解一类概率问题提供了有力的工具，它是概率论中最重要的公式之一，且蕴含着深刻的数学思想。公式的理解重在在具体的问题情境中进行运用，同时注意运用集合的观点理解公式。3.教学重点：利用全概率公式计算概率4.教学难点：正确理解全概率公式.二、教学目标与目标分析课程目标学科素养1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;2.理解全概率公式并会利用全概率公式计算概率;3.了解贝叶斯公式以及其简单应用.1.数学抽象：全概率公式2.逻辑推理：从特殊到一般的思想方法3.数学运算：运用全概率公式求事件的概率4.数学建模：将相关问题转化为对应概率模型三、课前准备多媒体四、教学过程（一）回顾旧知在上节课时，我们学习了条件概率及其乘法公式，我们一起来回顾下吧：（1）条件概率的定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,简称条件概率.（2）概率的乘法公式:对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(B|A).我们称该式为概率的乘法公式.热身训练1.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是415,刮风的概率为215,既刮风又下雨的概率为110,则在下雨天里,刮风的概率为()A.8225B.12C.38D.34【设计意图】回顾旧知，强化基本知识的掌握与应用.（二）探入与展示引例：一个盒子中有6只红球、4只黑球，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为0.6，那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？分析：假设A1=“第一次摸到红球”，A2=“第一次摸到黑球”，B=“第二次摸到红球”，易知,A1A2=Ω∪，且互斥，所以，第2次摸到红球的概率是0.6.【设计意图】通过具体的问题情境，结合树状图，引发学生思考积极参与互动，说出自己见解，从而建立全概率的概念，发展学生逻辑推理、数学运算、数学抽象和数学建模的核心素养。按照某种标准,将一个复杂事件表示为...
