4.1数列的概念深圳市第二高级中学付帅铭一、内容与内容解析1．内容：学习数列的概念与表示，数列的递推公式及数列的前n项和与通项的关系2．内容解析：数列是刻画“离散”过程的重要数学模型，而许多连续性的结果可以用离散性的结果来近刻画，所以数列由广泛的应用。在实际生活中，农作物的产量、收入的增长等都是按一定时间顺序来统计的，这就得到了有先后顺序的一列数——数列。如果用正整数表示事物发展过程的先后顺序，并且把这样的正整数看作自变量的取值，把事物的对应数值看作相应的函数值，那么数列就是定义在正整数集（或正整数集的有限子集）上的一类离散函数。数列的通项公式就是数列作为函数的函数解析式。数列的概念、通项公式及数列的前n项和与通项的关系在学习过程中起着承上启下的作用。一方面，在数列的概念的归纳提炼及具体问题的解决过程中常会用到函数思想，通过学习数列能进一步加深对函数的认识，深化对函数思想方法的运用；另一方面，它们是学习本章的后继内容——等差数列、等比数列的基础；同时，通过这部分内容的学习，可以使学生强化运算能力，提升分析归纳能力。3．教学重点：数列的有关概念与数列的表示方法，数列递推公式及数列的前n项和与通项的关系二、目标和目标解析1．目标（1）经历数列概念的抽象过程，了解数列的定义、了解数列是一种特殊的函数，了解表示方法，提升数学抽象素养。（2）理解数列的通项公式。（3）理解数列递推公式的含义,会用递推公式解决有关问题。（4）会利用数列的前n项和与通项的关系求通项公式。2．目标解析达成上述目标的标志是：（1）能从具体实例中归纳、概括数列的共同特征，得到数列的定义和一般形式；能结合函数的定义，认识到数列是一种特殊的函数；能类比函数的表示方法，了解数列的表格、图象和通项公式三种表示方法。（2）能说明数列的通项公式中各元素的意义；能根据数列的通项公式，写出数列的任意项；能根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。（3）能通过递推公式与前n项和公式推导通项公式。三、教学问题诊断解析1．问题诊断在学习本章之前，学生对于数列并非一无所知，尤其是在函数的学习中，他们已经接触过一些实际上是数列的函数。但学生缺乏对数列内容的总体了解，也不清楚学习数列的一般思路和方法，这是本节教学的第一个难点．教学时可通过章引言的教学，结合函数学习的思路和方法，让学生对数列的内容及方法有一个大致了解，引起学生对数列内容的关注与兴趣。...
