1导数的计算、切线方程深圳市盐田高级中学孙莉（一）教学内容导数的计算、几何意义、切线方程求解（二）教材分析本节通过导数的四则运算法则的学习，帮助学生进一步提高导数的运算能力，同时提升学生为运用导数解决函数问题，打下坚实的基础，导数的几何意义是导数章节中的核心概念，它是研究函数的基础。在学习过程中，注意数形结合、转化与化归，归纳推理等数学思想方法的渗透。（三）学情分析学生了解导函数的概念，了解函数的和、差、积、商的求导法则，了解导数的几何意义。（四）教学目标1.知识目标：理解函数的和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则，理解导数的几何意义。2.能力目标：能够应用求导法则进行导数计算，能够通过导数的几何意义解决实际问题。3.素养目标：数学抽象：和、差、积、商的求导法则逻辑推理：导数及导数的几何意义数学运算：运用导数运算法则进行导数计算、求曲线在某点处切线的斜率直观想象：导数的几何意义（五）教学重难点重点：导数的计算及其几何意义难点：综合运用导数公式和运算法则求函数的导数、通过导数的几何意义解决实际问题。（六）教学思路“复习--归纳--对比”式（七）课前准备课件、腾讯会议（八）教学过程复习引入导数是分析函数变化规律的一种方法、工具。高中阶段，我们要能够设计意图：通过对导数章2进行导数计算，能应用导数求解曲线的切线方程、判断函数的单调性、求解函数的极值最值。本节，我们复习导数的计算和切线方程。知识梳理：一．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝nxn－1f(x)＝sinxf′(x)＝cosxf(x)＝cosxf′(x)＝－sinxf(x)＝ax(a>0且a≠1)f′(x)＝axlnaf(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logax(x>0，a>0且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnx(x>0)f′(x)＝二．导数的运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；(3)′＝(g(x)≠0)．(4)复合函数y=f[g(x)]的求导法则：复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．例1：求下列函数的导数；（1）（2）（3）（4）节的简单回顾，引导学生熟悉基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。设计意图：通过典型例题的分析和解决，帮助学生熟练掌握导数的运算法则，发展学生数学运算，直观想3解：（1）(2)因为，...
