教案教学基本信息课题正弦定理、余弦定理的简单运用学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修第二册（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者于洪伟北京景山学校实施者于洪伟北京景山学校指导者雷晓莉东城区教师研修中心刘兴华北京景山学校课件制作者于洪伟北京景山学校其他参与者李健北京景山学校教学目标及教学重点、难点教学目标：1.主要通过一些具体例题来引导学生运用正弦定理和余弦定理，通过合适的边角转化，实现三角形各要素的求解；2.学生在解题过程中感悟、总结正弦定理、余弦定理公式的特点和功能，能够识别、区分两个定理的使用条件，从而加深对定理的理解，进而灵活运用。重点：根据题目条件识别、区分两个定理的使用条件.难点：对于条件相对复杂的问题，能够大胆尝试，探索发现题目中隐藏的边角关系，从而选择合适的定理来解决问题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入首先，我们一起来回顾一下这两个定理相关的知识。我们学习了这两个重要的定理，正弦定理和余弦定理。在学习正弦定理的时候，我们进一步研究得到了三角形的一组面积公式；两个定理都可以用来解三角形，换句话说，每一个确定的三角形，在已知某些边和角时，都可以通过正弦定理或余弦定理来求解出其他的边和角。进一步，我们还研究了运用两个定理解决实际问题，例如测量不可到达的两点间距离，这里包括测量山高，测量河两岸的距离等等很多非常有价值的实回顾定理的相关知识，厘清知识结构；明确研究范围。际问题。在这里我们感受了数学的力量，以及其在实际生活中的价值。而研究三角形的性质，除了求解三角形的边角之外，还有很多的性质可以研究，比如：判断三角形的形状，求边角之外相关的几何量，包括周长、面积以及高线、中线、角分线等三角形的有关线段，还有求三角形相关的最值问题等等。这节课，我们重点来研究两个定理的特点，识别定理的功能，探究在解三角形时如何区分、选用合适的定理来解决问题。新课1.回顾定理内容：2.分析正弦定理的功能正弦定理适用情形：（1）已知两角及任一边；（2）已知两边及一边对角.(关注多解条件)正弦定理可用但不方便的情形：已知两边及夹角.3.分析余弦定理的功能余弦定理适用情形：（1）已知两边及夹角；（2）已知三边；（3）已知两边及一边对角.(对多解情况的判断更为方便和清晰)4.总结两个定理的功能总结定理的适用条件，为解决具体问题...
