1/3教案教学基本信息课题复习——围绕三角函数概念构建知识体系学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修第三册B版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学设计参与人员姓名单位设计者夏繁军首都师范大学附属中学实施者夏繁军首都师范大学附属中学指导者李大永北京市海淀区教师进修学校课件制作者夏繁军首都师范大学附属中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：理解任意角的概念和学习弧度制的必要性，理解三角函数概念研究问题的路径，学会围绕三角函数概念构建本章的知识体系。重点：三角函数概念研究问题的路径和具体方法。难点：依据三角函数概念研究函数性质。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图问题引入大家已经学完三角函数这一章，那么你觉得本章最重要的概念是什么？下面我们一起看如何围绕三角函数概念构建知识体系？通过问题引导学生思考本节课主题。问题串引导的学习过程问题1.为什么学习三角函数？我们生活中存在大量的周而复始的运动现象，还有旋转和平移运动，旋转运动和角度有关，平移运动和距离有关，那么二者之间有什么关系哪？这都可以通过任意角的三角函数概念来理解，三角函数概念的发展前后经历4000多年，三角函数是最典型的周期函数。问题2.什么是任意角？把角看做是一条射线绕其端点旋转而成，既然旋转就涉及到旋转的方向和大小，旋转的方向决定角的正负，旋转的大小决定角的绝对值，这样就产生任意大小的正角、负角和零角，简称任意角。这样把我们把角从静态推广到动态，完成第一次抽象过程。问题3.为什么引入弧度制？通过生产、生活中的实际问题，使学生理解三角函数概念学习的必要性.将初中角的静态定义，用旋转这一运动变化的观点进行了推广,培养学生用动态的观点对角有更新的认识，培养抽象概括的能力.知其然并知其所以2/3通过求点P距地面的距离是y与角度x之间的关系，通过求弧形的介绍引入弧度制的必要性。问题4.角的终边在x轴上的角的集合背后蕴含的方法是什么？背后揭示的是角的加减运算的几何意义：角的终边按照逆时针或顺时针旋转间的对应关系。问题5.任意角的三角函数是如何定义的？观察摩天轮上点距离地面的距离随着的变化，是一种函数关系，因此在角的终边上任取一点，，则规定引入三角函数概念。取r=1，则，点P运动的轨迹就是单位圆，此时角终边与单位圆交点的横坐标恰好是角的余弦、纵坐标恰好是角的正弦，是角的正切。问题6.运用三角函数概念研究问题的...
