《条件概率》教学设计深大附中李思雨本节课内容选自普通高中教科书人教A版数学选择性必修第三册第七章第一节《条件概率与全概率公式》，共2个课时，《7.1.1条件概率》是第一课时.通过本单元的学习，学生需要用数学的眼光看待随机事件的概率，能用概率的一般概念解释具体现象，并通过条件概率和独立性等数学概念分析复杂问题，寻找解决复杂问题的方法.学习过程中蕴含着数学抽象、逻辑推理和数学运算素养.以下从内容与内容解析、目标与目标解析、教学问题诊断解析、教学过程分析四个方面说明这节课的理解和设计。一、内容与内容解析1.内容：条件概率，概率的乘法公式.2.内容解析：随机事件的条件概率是概率论的重要概念之一.由条件概率得到两个不独立事件的概率乘法公式、全概率公式，它们是求很多复杂事件概率的有用工具.结合古典概型，研究随机事件的条件概率，并用它们计算较复杂事件的概率是概率学习的深入和提高.条件概率顾名思义是指一个事件A已经发生的条件下另一个事件B发生的概率.已知事件A发生，试验的样本点属于A，因此A成为新的样本空间，所以条件概率本质上是在缩减的样本空间A上事件AB的概率.条件概率同样具有概率的三条基本性质.通过古典概型得到的条件概率的概念及公式，对于一般随机事件的条件概率都适用，具有普遍意义.3.教学重点：条件概率的概念及计算，概率的乘法公式及应用.二、目标与目标解析1.目标：结合古典概型，了解条件概率与概率的乘法公式，了解条件概率与独立性的关系；能计算简单的随机事件的条件概率。2.目标解析：1）通过实例引导学生探究发现，由特殊到一般，得到条件概率的定义式并简单应用.2）在验证条件概率定义的过程中，体会条件概率的思想，感受其本质为基本事件范围的缩小，并简单应用.3）通过条件概率的发现过程提升学生的数学抽象素养，通过对条件概率定义的验证以及模型的应用提升逻辑推理和数学建模素养.三、教学问题诊断解析1.问题诊断：由于具体问题中的许多条件概率问题与我们的直觉相悖，因此往往很难迅速得到正确的答案，这就是概率问题不同于其他数学问题之处.因此，学生在学习条件概率概念时可能会产生困惑，对条件概率定义的理解会存在偏差.由于古典概型的条件概率计算总可以通过缩小样本空间转化为非条件概率的计算，因此学生在学习心理上可能会不自觉地拒绝接受条件概率的概念.另外，独立性是概率论中极其重要的概念，独立性的概念可以用条件概率描述，但在实际操作中两个随机独立性的判断...
