12.2.1直线的倾斜角与斜率（第二课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第三章)坪山高级中学张军一、教学目标1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。2.体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。3.感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。二、教学重难点1.两直线平行与垂直的判定及其应用2..探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系三、教学过程1.直线平行的判定1.1复习巩固、引发思考一起回顾上节课所学内容（见课件）【设计意图】利用表格回顾上节课学习内容：倾斜角、斜率、直线的斜率公式的定义及其范围，为本节课的学习奠定基础。问题1：已知点A（2,3），B（-4,0），P(-3，1),Q(-1,2)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论问题2.如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？通过计算直线的斜率并在直角坐标系中画出二条直线，给学生时间思考问题，学生很自然发现两条直线位置与它们的斜率有着某种联系，从而引出本节课的课题。【预设答案】直线AB与PQ平行，相等【设计意图】两道练习，既巩固上节课所学的知识，又引出本节课所要探究的问题，让学生带着问题进入新课。培养学生大胆猜测、发现问题、解决问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望，体现由特殊到一般的认知规律。1.2探究新知，形成结论【活动预设】引导学生归纳概括两直线位置关系与斜率的关系对于两条不重合的直线,设其斜率分别为。问题3：当，满足怎样的关系？推导过程：问题4：反之，当，吗？明晰：前提条件是两条直线不重合且斜率存在。2问题5:如果没有前提条件，这个结论还成立吗？如果没有前提条件又有两种情况。两直线可能重合时：或与重合【设计意图】这个环节设计了3道思考题，引导学生探究、发现两直线平行与斜率的关系，为了降低难度，首先设定两条直线不重合且有斜率存在，接着讨论一般情况，体现了分类讨论、由特殊到一般的数学思想。让学生在导学案上独立完成推导过程，培养学生运用已有知识解决新问题的能力、自主探究问题的习惯及严谨的数学思维。让学生体验探究两条直线平行与斜率关系的过程，更好的理解两直线平行的条件。1.3具体感知，理性分析【活动预设】已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。【引导分析】任取两点确定一条直线，两条直线会有一个公共点，有公...
