深圳市桃源居中澳实验学校徐佳喆《简单复合函数的导数》教学设计深圳市桃源居中澳实验学校徐佳喆一、内容与内容解析1、内容：复合函数的概念，简单复合函数的求导法则2、内容解析：（1）引入简单复合函数求导法则的必要性：之前所学的简单基本函数求导法则无法满足学习需要，无法通过之前所学解决复合函数求导问题，因此，探寻解决方法，同时，在之前的认知基础上进行进一步深入（2）复合函数的概念：一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的重合函数(compositefunction)，记作y=f(g(x))，它可以由几个基本初等函数复合而成，与基本初等函数紧密联系起来。3、教学重点：简单复合函数的求导法则；二、目标与目标解析1、目标：（1）理解复合函数的概念；（2）掌握简单复合函数的求导法则；（3）会用简单复合函数的求导法则求复合函数导数2、目标解析：达成上述目标的标志分别是：（1）能够判断出构成复合函数的几个基本初等函数；（2）能够运用简单复合函数的求导法则解决问题；（3）会用简单复合函数的求导法则求复合函数导数三、教学问题诊断解析1、问题诊断让学生体会简单复合函数的求导法则的必要性，之前所学的基本初等函数的求导已经不能够满足学习需要，因此找到探究复合函数导数的方法2、教学难点：（1）复合函数的分解，求复合函数导数（2）利用简单复合函数求导法则解决实际问题四、教学过程设计（一）复习引入我们之前已经学习了基本初等函数的导数和导数的四则运算法则，我们先来回顾一下：1.基本初等函数的导数：（1）若f(x)=c（c为常数），则f'(x)=0;（2）若f(x)=xα（α∈Q，且α≠0），则f'(x)=αxα−1;（3）若f(x)=sinx，则f'(x)=cosx;（4）若f(x)=cosx，则f'(x)=−sinx;深圳市桃源居中澳实验学校徐佳喆（5）若f(x)=ax(a>0,且a≠1)，则f'(x)=axlna;特别地，若f(x)=ex，则f'(x)=ex;（6）若f(x)=logax(a>0,且a≠1)，则f'(x)=1xlna;特别地，若f(x)=lnx，则f'(x)=1x.2.导数的四则运算法则；1.[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x);2.[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)±f(x)g'(x);3.[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)−f(x)g'(x)[g(x)]2(g(x)≠0);【设计意图】引导学生回顾基本初等函数的导数，为本节课作铺垫（二）生成概念有了以上基础后，我们来思考这样一个问题：思考：如何求函数y=ln(2x−1)的导数？我们可以发现：这个函数它与我们之前所学过的函数不同，它不能用定义求出极限，也不...
