教案教学基本信息课题平行直线与异面直线学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书必修第四册B版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年12月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者赵宝伟北京师范大学附属实验中学13511058658实施者赵宝伟北京师范大学附属实验中学13511058658指导者李梁西城区教师研修学院13901243857课件制作者赵宝伟北京师范大学附属实验中学13511058658其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课在已了解了空间中直线与直线的位置关系基础上，重点研究平行直线与异面直线的性质和判定.类比平面中的结论和方法来研究空间中平行直线和空间四边形，从二维空间上升到三维空间，逐步建立空间观念.研究异面直线时，通过图形语言和符号语言的相互转化，逐步培养几何直观和逻辑推理能力.解决具体问题时，将空间问题转化为平面问题，降低维度，把未知向已知转化，培养解决问题能力.教学重点：基本事实4的应用和异面直线的判定.教学难点：等角定理的证明和异面直线的判定.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入1.如图，在长方体中，请说出,,之间的位置关系.2.将空间中直线与直线的位置关系按照是否共面和公共点个数进行分类.借助熟悉的几何体“温故”，借“体”发挥，引出“新知”.对三种位置关系进行系统梳理，整体认知把握.新课一、平行直线1.定义：同初中一样，我们把在同一平面内不相交的两条直线称为平行直线.B1C1D1A1DCBAαbaαbabaβα2.基本事实4：（空间平行的传递性）空间中，平行于同一直线的两条直线平行.符号：若，则.图形：3.等角定理：在空间中，如果两个角的两边分别平行，且角的方向相同，则这两个角相等.二、异面直线1.定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.2.图形：三、空间四边形1.定义：顺次连接不共面的4点所构成的图形称之为空间四边形.2.图形：空间四边形也可以看成是由四面体的四条棱构成的图形.3.符号表示：利用表示四个顶点的字母来表示，如空间四边形边：.从文字语言、符号语言和图形语言三个角度认识平行直线.类比平面中的结论，运用平行线的传递性证明，学以致用.采用不同方式画异面直线直观图，培养空间感.对比平面四边形来研究空间四边形的定义、图形和符号表示，强化两者的区别与联系.cbaDCBAαABCD对角线：对边：与;与邻边：与;与;与;与例题例1如图，在长方体的面上有一点，怎样才能作出过点且与平行的直线？拓展:过点且与平行的直线只有一条吗？总结:空间中,...
