14.2.2等差数列的前项和公式学习目标：1.知识与技能：①掌握等差数列前项和公式的推导方法和公式的简单运用。②通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。2.过程与方法：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思，进一步培养学生灵活运用公式的能力。3.情感、态度价值观：①公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。②通过生动具体的现实问题，令人着迷的历史素材和数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。重点:等差数列前项和公式。难点:获得推导等差数列前项和公式的思路及公式的灵活运用。教学过程【自主学习】（阅读课本P18-21，完成导学案）一、创设情境兴趣导入泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，它宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见右图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共用了多少个宝石吗？问题1:计算（你知道高斯是怎么算的吗？）二、动脑思考探究新知问题2:计算问题3:计算2(你是怎么思考的？用了什么方法？)问题4:对一般的等差数列,如何求它的前项和呢？等差数列的前项和公式：公式一：已知，求公式二：已知，求公式记忆--类比法三、应用公式巩固知识3总结:两个等差数列的求和公式及通项公式，一共涉及到个量，分别是，通常已知其中个，可求另外个，简称为：。例2:中国男子短跑运动员，苏炳添，他于2011年合肥赛跑出10.15秒的成绩，2013年北京赛跑出10.07秒的成绩，2015年尤金赛跑出9.99秒的成绩，2018年马德里赛跑出9.91秒的成绩，2021年东京奥运会半决赛中跑出振奋人心9.83秒的好成绩，刷新亚洲记录。如果把苏炳添百米冲刺所用时间看成是等差数列，那么这五次比赛中苏炳添总共用时是多少秒？变式:医护人员2020年积极致力于研究人体内的新冠病毒，已知一个患病初期的人人体内的病毒数排列成等差数列，且已知第一排的病毒数是2个，后面每一排比前一排多3个，一共有78排，问这个患者人体内的病毒数有多少个呢？四、知识打包存放备用一种方法：两个公式：三个条件：五、跟踪训练强化巩固【等...
