教案教学基本信息课题平面向量的加法运算学科数学学段：高一年级高一教材书名：人教A版数学必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学设计参与人员姓名单位设计者张玮北京市第五十四中学实施者张玮北京市第五十四中学指导者雷晓莉东城区研修中心课件制作者张玮北京市第五十四中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课类比数的运算，借助物理中位移的合成、力的合成等具体实例引入向量的加法运算并抽象出向量加法的三角形法则和平行四边形法则；探究向量加法运算的几何性质，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性.发展学生数学抽象、直观想象的核心素养，在教学过程中设计了三道例题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入我们知道，数可以进行运算，因为有了运算而使数威力无穷，那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.接下来我们就要研究平面向量的运算法则，探索向量运算的性质，体会向量运算的作用.人们从位移的合成、力的合成得到启发引进了向量的加法，本节课我们就先来学习向量的加法.帮助学生站在数学知识的整体高度认识问题、思考问题并知道探究向量的运算从哪里开始，要到哪去.新课一、向量加法的三角形法则（一）情境与问题问题1：如图所示，假设某人上午从点A到达了点B，下午从点B到达了点C.（1）分别用向量表示出该人上午的位移，下午的位移以及这一天的位移；（2）这一天的位移与上午的位移，下午的位移有什么启发学生由位移的合成引入向量的加法.联系呢？学生回忆位移的合成的有关知识，发现一天的位移是上下午两次位移,的和.体会位移的合成是把两个向量“合”在了一起.（二）向量加法的三角形法则问题2：由位移的合成，你认为可以如何进行两个向量的加法运算？由位移的合成，引入向量与向量之间的一种运算——向量的加法运算，并仿照位移图作两个向量的和向量的图.给出向量加法的三角形法则.问题3：若两向量共线，将如何作它们的和向量呢？比较共线向量的加法与数的加法有什么关系？（三）之间的关系问题4：之间有什么关系？在向量a与向量b利用向量加法的三角形法则做加法时，形成了三角形，由三角形三边关系出发，探究了之间的关系.（四）例题已知，.求的最大值和最小值，并说明取得最大值和最小值时a与b的关系.二、向量加法的平行四边形法则（一）情境与问题问题5：我们由物理中位移的合成得到了向量加法的三角形法则...
