11.1集合的概念(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第一章)宝安第一外国语学校孙充一、教学目标1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系.2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.二、教学重难点1.重点：元素与集合的“属于”关系，用符号语言刻画集合.2.难点：用描述法表示集合.三、教学过程1.元素和集合的含义1.1创设情境，引发思考【实际情境】人们在交流和讨论问题时往往会不自主地将问题限定在某个特定范围内。比如这家店最好吃的菜，今年新出的好听的歌曲，这场球的最有价值球员等.设想如果没有对问题的讨论范围做出限定，那么问题也就没有意义.同样地，研究数学问题也要确定研究范围，这是分析和解决问题的基础.而今天要学习的集合就可以用来描述这个研究范围。【设计意图】以实例为载体，让学生对集合语言的作用有初步的了解，明白学习集合语言的重要性，为进一步学习集合的概念做好准备.【实际情境】在给出集合的概念之前，我们来看一组实例：（1）深圳市所有的区；（2）我们班所有的男同学；（3）图中所有的平行四边形；（4）110之间的所有偶数.【设计意图】创设实际情境和数学情境，通过实例，让学生感受无论在实际生活还是数学学习中，确定问题范围都是必要的.同时通过观察实例的共性，引导学生独立地概括问题的共同特征.问题1：以上几个问题的共同特征是什么？【活动预设】引导学生归纳概括出问题的共同特征：问题有限定的讨论范围，同一问题中的研究对象具有共同特征.【实际情境】观察以下这组实例，对比前面的实例，有哪些区别：（1）深圳市西边的区；2（2）我们班所有长得高的男同学；（3）图中所有的颜色鲜艳的平行四边形；（4）110之间的小的偶数.【设计意图】当前学生已经对集合的概念，即问题的研究范围有了初步的认识，需要进一步引导学生对集合的元素，即问题的研究对象也有初步的了解.通过观察和比较两组实例的差异，引导学生对集合的元素有初步的认识.问题2：对比两组实例，它们之间有哪些相同点和不同点？【活动预设】引导学生分析两组实例的不同特征，体会问题研究对象的确定性，集合概念的严谨性.1.2探究典例，形成概念活动1：通过观察和比较前面两组实例，引导学生概括出集合与元素的概念.最后给出标准的概念，并指出学生总结过程中的错误点.【活动预设】感受研究范围的概念并用自己的语言进行归纳；感受两组实例中同一问题中不同研究对象的区别，哪些是确定的研究对象，...
