7.4.2超几何分布一、教材分析：本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》第七章《随机变量及其分布列》，本节课的主要学习内容是超几何分布。超几何分布是一类应用广泛的概率模型，常常与二项分布问题综合运用，而本节课学习内容是基于学生已经学习了随机事件、等可能事件概率、互斥事件概率、条件概率和相互独立事件概率的求法、也学习了分布列的有关知识，以及学习了二项分布。它是对前面所学知识的应用巩固，也是综合应用能力的提升。本节课是从实际出发，通过具体实例和抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论，从而应用于实际。二、教学目标与学科素养：教学目标：1.理解超几何分布概念,能够判定随机变量是否服从超几何分布;2.会应用超几何分布列的概率公式计算求解随机事件的概率;3.能够利用随机变量服从超几何分布的知识解决实际问题,会求服从超几何分布的随机变量的均值.学科素养：1.数学抽象：通过案例进行数学抽象，形成超几何分布的概念2.逻辑推理：理解超几何分布与二项分布的联系与区别3.数学运算：会进行超几何分布的概率和期望的计算4.数学建模：让学生会将复杂问题通过数学建模思想转化为简单问题。三、教学重难点：重点：超几何分布的概率求法及应用难点：区分超几何分布与二项分布四、教学准备：制作多媒体课件，印好学生课堂练习。五、教学过程（一）引导语：前面我们学习了排列组合、离散型随机变量的有关知识，本节课将利用这些知识继续研究第二个重要的概率模型----超几何分布。（二）情境引入，形成概念：问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？因为采用的是有放回抽样，所以每次抽到次品的概率均为0.08，且各次抽样的结果是相互独立的，因此随机变量X服从二项分布，即X～B(4，0.08)。（2）如果采用不放回抽样，请问抽取的4件产品中次品数X还服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？学生回答：不服从，需要根据古典概型来求X的分布列。解：从100件产品中任取4件有C1004种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4。恰有k件次品的取法有C8kC924−k种。由古典概型的知识，得随机变量X的分布列为X01234P（3）观察上述分布列中的概率求解方法，与二项分布的有什么不同？从中得出什么规律？一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机...
