《余弦定理的推导》学习任务单【学习目标】本节课的主要知识要素是余弦定理的发现和证明过程，核心环节是利用几种不同的方法来推导余弦定理并牢记公式；体会定理探究过程中的数学研究方法和思想；教学过程中主要培养学生数学抽象、逻辑推理和数学运算的能力.【课上任务】1．在初中阶段，学习过哪些三角形中表示边与角关系的知识？学习过哪些三角形之间的关系？2．在△ABC中，已知a，b和C，如何表示c？3．如何利用三角形的几何特征，通过已知的两边及其夹角表示第三条边？如何作一般三角形的高线来构造直角三角形？如何对已知角的大小进行分类？4．能否利用两点间距离公式表示第三边长度？如何恰当地建立平面直角坐标系？是否需要对已知角的大小进行分类讨论？5．如何用向量表示三角形中的三条边？向量数量积的哪些性质可以表示c与已知量之间的关系？是否需要对已知角的大小进行分类讨论？6．三种推导方法各自的特点是什么？7．余弦定理的公式是什么？有几个？表示的含义是什么？8．余弦定理如何记忆？9．如何对余弦定理进行变形，利用三边关系表示角的大小？余弦定理的推论表示的含义是什么？10．如何理解余弦定理及其推论的本质与作用？11．什么叫做解三角形？【学习疑问】（可选）12．哪段文字没看明白？13．哪个环节没弄清楚？14．有什么困惑？15．您想向同伴提出什么问题？16．您想向老师提出什么问题？17．没看明白的文字，用自己的话怎么说？18．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序是怎样的？19．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】20．作业1(1)在△ABC中，已知，，，求.(2)在△ABC中，已知，，，求.21．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）【课后作业参考答案】(1)解：由余弦定理，得：.所以.(2)解：由余弦定理的推论，得：.因为在△ABC中，，所以.
