深圳大学附属中学林伟芬6.3.2二项式系数的性质坪山高级中学唐晓敏一、内容与内容解析1.内容：二项式系数的概念，由杨辉三角和数形结合等方法观察并推导得到二项式系数的性质。2.内容解析：（1）二项式系数的性质：本节课设置在学生学习完二项式定理之后，课程要求学生对二项式系数的性质进行探索。本节课设置为教师结合数学史的相关内容，引导学生对二项式系数的性质进行由浅及深的探究。结合杨辉三角，教师可以引导学生发现二项式系数最直观的一个性质——对称性，要观察对称性，我们可以把它看作一个函数，通过提问“对于函数y=Cnr，比如y=C6r，它关于谁对称呢？”帮助学生去发现结论；随后在函数的基础上很自然地引出第二个性质——增减性与最大值，学生通过前面函数图像都对二项式系数的增减性与最大值已经有较清晰的感受，这时教师再从数的角度展示增减性和最大值的证明过程，体现结论的合理性；随后对于不能直接观察到的性质——各二项式系数的和，可以结合二项式定理的展开式，通过赋值得到结果。（2）赋值法：即通过对二项展开式中的字母赋予特定的值，从而求解特定项的值的方法。学生在学习二项式系数的第三条性质——各二项式系数的和时，了解了赋值法，通过例题“证明：在的展示式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和”进一步熟悉赋值法，随后通过更多的习题和变式初步掌握赋值法的运用。3.教学重点：掌握二项式系数的性质、探讨二项式系数的规律、了解赋值法的运用。二、目标与目标解析1.目标：（1）掌握二项式系数的性质及推导。（2）掌握赋值法在求解二项展开式特定项系数和中的运用。（3）通过探究二项式系数性质的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展学生的学科素养。2.目标解析：达成上述目标的标志分别是：（1）知道二项式系数与系数的区别；（2）能够在习题中灵活运用二项式系数的性质解决问题；（3）能用赋值法快速准确地解决相关习题；三、教学问题诊断解析1.问题诊断（1）为什么要学习二项式系数的性质是第一个问题。在学生学习了二项式定理以后，进一步探究二项式系数有什么性质是很自然的一个问题。相关数表早在1261年就由杨辉记载在了《详解九章算法》中，在前人的肩膀上，我们可以进一步探索二项式系数的性质，是一件有趣而十分有意义的事情。可以培养学生的民族自豪感和对数学学习的兴趣。（2）如何学习二项式系数的性质是第二个问题。先通过杨辉三角进行直观地观察和归纳得深圳大学附属中...
