18.4.1平面（第一课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第八章)李胜庚一、教学目标1.了解平面的概念，会用图形与字母表示平面.2.掌握并应用平面的基本性质证明点共线、线共点、点线共面.3.熟悉符号语言、文字语言和图形语言之间的转换.二、教学重难点1.教学重点：三个基本事实、三个推论2.教学难点：应用三个基本事实和推论解决问题三、教学过程1.平面的含义1.1情境引入，认识平面【实际情境】在初中,由现实事物直观感觉抽象得到了点和直线,那下图中的桌面、黑板面、平静的水面给我们以什么样的直观感觉呢？几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的.1.2深入了解，加深认识平面的特征：①平、②无厚薄、③无限延展.平面的画法：①水平放置②竖直放置2平面的表示：①用希腊字母表示：平面α、平面β、平面γ等,并写在平行四边形一个角内.②用大写英文字母表示：平面ABCD、平面AC.2.平面的性质问题1：两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面呢?自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”,三脚架的三脚着地就可以支撑照相机.由这些事实和类似经验说明什么？【活动预设】（1）观察现实生活中下某些现象，总结出一般规律.（2）类比：类比初中学习过的两点确定一条直线，探索几点能确定一个平面？并且思考现实生活中有哪些具体的应用.【设计意图】从现实生活入手，思考几点能确定一个平面，让同学们体会数学来源于生活，高于生活，最终也回馈于生活.2.1基本事实1过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面也可以简单说为：不共线的三点确定一个平面.CDABαβ3图形语言：问题2：如果直线与平面α有一个公共点P,直线是否在平面α内？如果直线与平面α有两个公共点呢?实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．【活动预设】通过观察生活中的一些现象，从中找到一般规律.【设计意图】通过观察、实践，体会基本事实2，通过生活中的例子加深对基本事实2的理解.2.2基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.图形语言：符号语言：.利用基本事实1和基本事实2可得如下推论：推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.CαABABlα阮、αPbaαaAbaα4证明：（推论1）在直线上任取两点B和C，由基本事实1得，经过A,B,C三点确定一...
