OABCOABCPDE2.4线段、角的轴对称性角平分线教学目标：1、理解角的轴对称性，认识角的对称轴.2、理解掌握角平分线的性质.3、区分角平分线与角的对称轴.4、经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征、发展空间观念5、在“操作-探究-归纳-说理”的过程中，使学生学会有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力.教学重点：使学生理解角的轴对称性，掌握角平分线的性质.教学难点：角平分线性质的理解和应用.教学过程：环节一：情境引入、探索新知活动1如图，直线OC是∠AOB的角平分线，如果沿直线OC翻折，你有什么发现？角是轴对称图形吗？角平分线是线段的对称轴吗？【教材建议】：学生观察、思考、回答，教师指导学生进行操作.【设计意图】：通过具体的操作，让学生直观地了解角的轴对称性.活动2角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢？如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的论．【教材建议】：学生通过观察、联想、类比大胆提出猜想，教师组织学生讨论并指导学生进行验证猜想.总结出角平分线上的点到角的两边的距离相等.符号语言一并写出（强调性质的两个条件缺一不可）.【设计意图】：观察-猜想-验证的过程培养学生基本的数学思想.通过提问锻炼学生的口头表达能力和总结归纳能力.活动3如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等．反过来，结合上节课所学，你有什么猜想？OABQDEEDCBA如图若点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？【教材建议】：学生通过观察或画图，大胆猜想、细心分析，运用所学知识验证问题的正确性.归纳总结得到角的平分线的判定方法.教师特别强调这样的点必须在角的内部.【设计意图】：通过命题的逆命题的证明，培养学生的逆向思维能力.有助于对角平分线的理解和掌握.环节二：例题讲解，新知内化例1、已知如图△ABC的角平分线AD、BE相交于点P.求证：点P在∠C的平分线上.【教材建议】：学生仍会找全等三角形，而不直接应用角平分线的性质定理和逆定理，教学中要让学生充分的讨论和交流，以学生为主进行分析，并由学生自己完善、简化证明的思路.另外让学生知晓：1、三角形平分线必定交于形内.2、证明了三角形平分线交于一点，找三角形的内心只需作任意两角的平分线相交即可.【设计意图】：学生通过练习和书写加深对角平分线...
