3.3“勾股定理的简单应用”教学设计学习目标：1．能运用勾股定理及逆定理解决实际问题．2．运用方程思想及正确解出此类方程．3．运用勾股定理解释生活中的实际问题学习重点：能运用勾股定理及逆定理解决实际问题学习难点：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，根据实际情形准确构造出直角三角形．教学方法：合作，探究，讨论教具准备：多媒体课件教学过程：问题探究1．小明国庆去镇江经过润扬大桥，从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．问：已知桥面以上索塔AC的高，计算AB的条件够不够？如果缺缺什么？(1)若已知索塔AC=4,,则BC=3,拉索AB=(2))若已知索塔AC=6,拉索AB=10,则BC=(3)若已知BC=5,拉索AB=13,则AC=设计意图：让学生通过实际问题回顾勾股定理的应用条件，而通过后面的练习让学生进一步明白怎么利用勾股定理解决已知直角三角形两边求第三边的问题。问题探究2：下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段，给一把卷尺你能想办法通过测量求出旗杆的高度吗?请你与同伴交流设计方案?设计意图：通过合作探究让学生明白本题是把实际问题转化为数学问题，构造出直角三角形，从而利用勾股定理解决问题。本题已知直角三角形的一边和另外两边的和，引导学生通过设未知数，根据勾股定理这个等量关系列出方程，渗透方程思想，进而求出未知线段的长度。小明通过测量发现旗杆上的绳子比旗杆多2米，当他们把绳子的下端拉开6米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他们把旗杆的高度计算出来吗？1ABCACB问题引申：《九章算术》中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设计意图：让学生巩固根据勾股定理这个等量关系列出方程，渗透方程思想，进而求出未知线段的长度的方法，同时感悟数学的古典美，提高对语言文字的理解和处理能力，锻炼数学的计算能力，培养学生爱国主义情操问题探究3：.某工厂制作了一个直角三角形零件，经检测的三边分别为4m,5m,6m,.请问:这个零件是否合格?设计意图是让学生直接运用逆定理判断三角形是否是直角三角形，掌握定理基本运用，复习巩固勾股定理逆定理，不断感受数形结合的思想。问题探究4：如图，有一块四边形的田ABCD，经检测∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求这块田的面积..设计意图：让学生灵活运用勾股定理与逆定理...
