3.2勾股定理的逆定理【教学目标】1.会阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系.【教学重点】利用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定.【教学难点】了解什么是勾股数，并能用它来解决一些简单的问题.【教学准备】1.教师制作好与实验活动有关的课件。2.学生备好实验用品：直尺、圆规、铅笔。【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】一、创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣。古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握着绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握着第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。教师指导学生演示，并提问：这个三角形的三边长分别是多少？这个故事告诉我们，如果围成三角形的三边长分别为3、4、5，那么围成的三角形就是直角三角形。三边长3,4,5具有怎样的数量关系，才能使围成的三角形为直角三角形？二、通过学生动手操作，观察分析，实践猜想，合作交流。人人参与活动，体验并感悟“图形”和“数量”之间的相互联系1．画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）A：30、40、30；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10；-1-2．测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：________B：________C：________D：________3．判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。A：________B：________C：________D：________4．找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A：________B：________C：________D：________5．猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是:当一个三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方时，这个三角形才可能是直角三角形。6.经探索发现：如果三角形的三边长a、b、c满足222cba,那么这个三角形是直角三角形。与勾股定理“如果直角三角形的两直角边长分别a、b，斜边长为c，那么222cba。”进行比较，...
