课题：3.1.勾股定理课型：新授课教学目标：1.知识目标：（1）经历勾股定理的探索过程，了解勾股定理的多种证明方法。（2）会运用勾股定理解决计算直角三角形简单问题和实际的应用。2.过程与方法：通过学生实际操作、亲身体验，培养学生数学推理、数形结合、综合运用能力，进一步体会数学与生活实际的紧密联系。3.情感态度和价值观：（1）感受数学的严谨性以及数学结论的正确性。（2）学会和他人合作。教学重点：探索和证明勾股定理，并能进行简单的应用。教学难点：探索勾股定理证明过程。教学过程：教学内容教师活动设计意图一．情境创设1.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？2.你能在你的网格纸上画出两个直角三角形吗？要求一个直角三角形的直角边长分别是3和4，另一个直角三角形的直角边长分别是5和12.你测量一下这两个直角三角形的斜边长是多少？你发现了什么？今天我们就一起探索上述问题中有关直角三角形的勾股定理。二．互动探究学生先自主探索，再合作交流，归纳总结。教师点评。教师引导学生观察，分第一个引例让学生感受数学就在我们的身边，激发学生学习的欲望和兴趣，第二个引例用学生课前准备的网格纸，实际动手操作，亲身感受直角三角形三边的关系，也为下面勾股定理的证明做准备。活动（一）1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体──毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明（图1）。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的《几何原本》里。图1图2勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．活动（二）勾股定理的证明勾股圆方图图3图4赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，析，发现和提出问题，让学生利用自己的方法探究。问题①：同学们，你能在刚才网格纸上的两个直角三角形画出类似的图形吗？（学生展示成果：例如图2）问题②：同学们，你发现正方形的面积之间的数量关系吗？（小组讨论交流--小组代表发言--小组归纳结论）学生归纳结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．教师引导学生将“上面的面积转化成三角形边长的平方”，归纳勾股定...
