湖北鸿鹄志文化传媒有限公司5三角函数的应用知识点1解决与方向角有关的问题1．如图1－5－1，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()A．250米B．250米C.米D．500米图1－5－1图1－5－22．如图1－5－2，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为()A．(40＋40)海里B．80海里C．(40＋20)海里D．80海里3．2017·十堰如图1－5－3，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？图1－5－3知识点2解决与仰角、俯角有关的问题4．如图1－5－4所示，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为()A．100mB．50mC．50mD.m图1－5－4图1－5－55．如图1－5－5所示，在天水至宝鸡(天宝)高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度．已知在离地面www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司2700米高度(C处)的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别是60°和30°，则隧道AB的长为__________米．(结果保留根号)6．[2016·成都]在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图1－5－6，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．(参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)图1－5－6知识点3解决与坡度、坡角有关的问题7．一个台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图1－5－7所示，则下列关系或说法正确的是()A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC＝1.2tan10°米D．AB＝米图1－5－7图1－5－88．[2017·四川]如图1－5－8所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6米，背水坡CD的坡度i＝1∶(i为DF与FC的比值)，则背水坡的坡长为__________米．9．小明发现在教学楼走廊...
