12.3分式的加减1.使学生会运用同分母分式的加减法的法则进行运算.2.使学生理解并学会通分,并能进行异分母分式的加减运算以及四则混合运算.通过对计算过程的反思,获得解决问题的经验,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.激发学生强烈的求知欲望,培养学生对数学学习的感受,并使学生享受运用数学思想解决生活问题的成功体验.【重点】同分母的分式加减法及异分母的分式的加减法.【难点】分式的分母是多项式的分式的加减法.第课时1.会利用分式的基本性质对分式进行通分.2.理解分式的加减法法则,并会运用它进行分式的加减法运算.1.通过同分母、异分母分式的加减法运算,复习整式的加减法运算、多项式去括号的法则,培养学生分式运算的能力.2.渗透类比、化归等数学思想方法,培养学生计算的能力.在探究分式加减法法则的活动中,培养学生良好的学习习惯,培养学生运用数学的意识.【重点】运用分式加减法的运算法则进行分式的加减运算.【难点】异分母分式的加减法运算.【教师准备】课件1~8.【学生准备】复习分数的通分和分数的加减法法则.导入一:【课件1】大约公元250年前后,希腊数学家丢番图研究一个数学问题:如何把42写成两个数的平方和的形式,即42=x2+y2,演算过程中出现了=16.由于16=42,于是他求得了一组解:x=,y=.这个问题还有其他的解吗?=16,用到了什么法则呢?你能计算吗?[设计意图]将数学问题融入具体故事情境,根据有趣味性的问题,使学生积极主动地投入到数学活动中去,从而调动学生学习的积极性.导入二:【课件2】甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?【思路点拨】这是一道实际应用问题,主要是以“模型”的思想建立分式加减的代数式,首先应找出甲、乙工程队每一天的工作效率,分别是甲队为,乙队为,然后用和的运算得到两队共同工作一天的分式模型:.【教师活动】组织学生小组合作交流,引导学生回顾曾经学过的有关“工效”问题的应用题的列式方法,并提问个别学生.【学生活动】小组合作交流,对问题取得共识有下面两点:(1)明确是“工效”(以前学过)模型;(2)所列代数式是分式加法的形式,这是未学过的运算问题.【提出问题】那么,怎样来计算分式的加法呢?[设计意图]以实际问题引入新课,提高学生学习的兴趣,同时也为探究本节课的内容打下基础.导入三:[过渡语]我们学习过分数的加减法,我们一起来回顾一下:(1)什么叫通分?通分的作用是什么?(2)通分的关键是什么?(3)什么叫最简公分母?教师提...
