2.4线段的和与差一、教学目标（一）知识与技能1.理解两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差；2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。（二）过程与方法培养学生动手操作，自主探究能力，提高学生的数形结合的思想，初步学会数学的数形结合的方法。（三）情感、态度与价值观积极参与数学动手活动，增强学习数学重在应用的意识，激发学习兴趣，发展乐于探索的精神。二、教学重难点（一）重点作图，线段中点的概念及表示方法（二）难点线段中点的应用三、教学过程教学内容教师活动学生活动一、情景引入我们从宣化区到赵川行驶的路程为60km，从赵川到庞家堡行驶的路程为20km，那么从宣化区到庞家堡的路程是多少哪？今天我们就来学习线段的和与差的问题。二、新知探究（一）探究线段的和与差概念：问题1、我们把宣化区和赵川之间的路程看作线段a，再把赵川到庞家堡的路程看作b，那么宣化区到庞家堡的路程是多少？怎么表示哪？问题2、如果庞家堡在赵川之间，那么宣化区到庞家堡的路程又该是多少？怎么表示哪？通过实际生活引入，激发学生学习兴趣。提出两个问题，并提问学生学生在教师的激情互动中，注意思考聆听。通过学生讨论研究得出两个问题的结论：问题1是a+b像这样，对于问题1我们把线段AC就叫做线段a与线段b的和；对于问题2我们把线段AC就叫做线段a与线段b的差。练习：看图用线段填空（1）AB+BC=（2）DA=DC+（3）CD=AD-（4）BD=CD+=AD-（二）探究线段的画法：已知：线段a和线段b①请画出线段AB，使得AB=2a+b②请画出线段AC，使得AC=2a-b（三）探究线段的中点：在一张透明的纸上画出线段，你能准确的将它分成两条相等的线段吗？如果线段AB上有一点C，把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=BC，那么点C就叫做线段AB的中点。于是有类比的得出三等分点、四等分点的概念假如是这样多近啊！把宣化区、赵川、庞家堡标上A、B、C板书概念准备利用尺规进行作图让学生更深的理解线段的和与差。利用动手操作找出线段的中点板书提示注意两点：①A、B、C三点共线；②AC=BC推广到三等问题2是a-b理解线段的和与差的概念练习填空学生尝试各种方法，包括测量等等。思考后动手尝试找中点（方法有测量，折叠等）理解中点三、例题讲解例1、如图如果AB=CD，试说明线段AC与BD有怎样的关系？分析：线段BC是公共部分，利用等式性质可推出说明：略变式：如果已知条件改为如图情况结果又如何？说明：略例2、已知：如图线段AC=6，BC=4，M为线段AC的中点...
