2.3.1两条直线的交点坐标2.3.2两点间的距离公式学习目标素养目标学科素养1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标(重点).2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系(重点).3.掌握两点间距离公式并会应用(难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合自主学习一．两条直线的交点1.两直线的交点几何元素及关系代数表示点AA(a，b)直线l1，l2l1：A1x＋B1y＋C1＝0l2：A2x＋B2y＋C2＝0点A在直线l1上直线l1与l2的交点是AA1a＋B1b＋C1＝0，A2a＋B2b＋C2＝0A1a＋B1b＋C1＝0自主学习2.两直线的位置关系方程组A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0的解一组无数组无解直线l1与l2的公共点的个数一个零个直线l1与l2的位置关系重合相交无数个平行自主学习二．两点间的距离1.公式：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝.解读：当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|；当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.2.文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根.自主学习思考1：平面内两点间的距离公式与坐标顺序是否有关？思考2：式子x2＋y2的几何意义是什么？无关．在计算公式中x2与x1，y2与y1的位置可以互换，不影响计算结果．式子x2＋y2＝（x－0）2＋（y－0）2表示平面上的点(x，y)到原点的距离。小试牛刀1.思辨解析(对的打“√”，错的打“×”).(1)若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解.()(2)点P1(0，a)，点P2(b,0)之间的距离为a－b.()(1)无论m为何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交.()(4)若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交.()2．已知A(－2，3)，B(－2，－3)，则|AB|＝________．√×××6题型一两条直线的交点问题经典例题例1求过直线2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交点，且斜率为3的直线方程．解：法一(方程组法)：解方程组2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0，得x＝－1，y＝0，所以两直线的交点坐标为(－1，0)，又所求直线的斜率为3，故所求直线的方程为y－0＝3[x－(－1)]，即3x－y＋3＝0.法二(直线系法)：设所求直线为l，因为l过已知两直线的交点，因此l的方程可设为2x－y＋2＋λ(x＋y＋1)＝0(其中λ为常数)，即(λ＋2)x＋(λ－1)y＋λ＋2＝0，①又直线l的斜率为3，所以－λ＋2λ－1＝3，解得λ＝14，将λ＝14代入①，整理得3x－y＋3＝0.经典例题总结1.求相交直线的交点坐标求两相交直线的交点坐标，关键是解方程组，解二元一次方程组的常用...
