1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.3.1两条直线的交点坐标2.3.2两点间的距离公式【学习目标】课程标准学科素养1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标(重点).2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系(重点).3.掌握两点间距离公式并会应用(难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】一．两条直线的交点1.两直线的交点几何元素及关系代数表示点AA(a，b)直线l1，l2l1：A1x＋B1y＋C1＝0l2：A2x＋B2y＋C2＝0点A在直线l1上直线l1与l2的交点是A2.两直线的位置关系方程组的解一组无数组无解直线l1与l2的公共点的个数一个零个直线l1与l2的位置关系重合二．两点间的距离1.公式：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝.解读：当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|；当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.2.文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根.思考1：平面内两点间的距离公式与坐标顺序是否有关？思考2：式子的几何意义是什么？【小试牛刀】1.思辨解析(对的打“√”，错的打“×”).2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(1)若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解.()(2)点P1(0，a)，点P2(b,0)之间的距离为a－b.()(3)无论m为何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交.()(4)若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交.()2．已知A(－2，3)，B(－2，－3)，则|AB|＝________．【经典例题】题型一两条直线的交点问题1.求相交直线的交点坐标求两相交直线的交点坐标，关键是解方程组，解二元一次方程组的常用方法有代入消元法和加减消元法.2.过两直线交点的直线系方程的设法经过两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，其中λ是待定系数，在此方程中，无论λ取什么实数，都不能表示直线l2.3.过两条直线交点的直线方程的求法(1)常规解法(方程组法)：一般是先解方程组求出交点坐标，再结合其他条件写出直线方程．(2)特殊解法(直线系法)：先设出过两直线交点的直线方程，再结合条件利用待定系数法求出参数，最后确定直线方程．例1求过直线2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交点，且斜率为3的直线方程．【跟踪训练】1(1)若两直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，则k＝________；(2)求经过点P(1,0)和两直...
