一、选择题1．直线x－y＝0与x＋y＝0的位置关系是()A．相交B．平行C．重合D．垂直[答案]A[解析]A1B2－A2B1＝×1－1×(－1)＝＋1≠0，又A1A2＋B1B2＝×1＋(－1)×1＝－1≠0，则这两条直线相交，但不垂直．2．直线2x＋3y＋8＝0和直线x－y－1＝0的交点坐标是()A．(－2，－1)B．(－1，－2)C．(1,2)D．(2,1)[答案]B[解析]解方程组得即交点坐标是(－1，－2)．3．直线ax＋3y－5＝0经过点(2,1)，则a的值等于()A．2B．1C．0D．－1[答案]B[解析]由题意得2a＋3－5＝0，解得a＝1.4．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于()A．－2B．－C．2D.[答案]B[解析]由得交点(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－，故选B.5．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点()A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)[答案]C[解析]方程可化为y－1＝k(x－3)，即直线都通过定点(3,1)．6．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是()A．(－2，－3)B．(2,1)C．(2,3)D．(－2，－1)[答案]C[解析]将A、B、C、D四个选项代入x－y＋1＝0否定A、B，又MN与x＋2y－3＝0垂直，否定D，故选C.7．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是()A．x－3y＋7＝0B．x－3y＋13＝0C．2x－y＋7＝0D．3x－y－5＝0[答案]B[解析]由得交点(－1,4)． 所求直线与3x＋y－1＝0垂直，∴所求直线斜率k＝，∴y－4＝(x＋1)，即x－3y＋13＝0.8．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为()A．24B．20C．0D．－4[答案]B[解析] 两直线互相垂直，∴k1·k2＝－1，∴－·＝－1，∴m＝10.又 垂足为(1，p)，∴代入直线10x＋4y－2＝0得p＝－2，将(1，－2)代入直线2x－5y＋n＝0得n＝－12，∴m－n＋p＝20.二、填空题9．过原点和直线l1：x－3y＋4＝0与l2：2x＋y＋5＝0的交点的直线的方程为________．[答案]3x＋19y＝0[解析]由得交点坐标(－，)，∴所求方程为y＝－x，即3x＋19y＝0.10．在△ABC中，高线AD与BE的方程分别是x＋5y－3＝0和x＋y－1＝0，AB边所在直线的方程是x＋3y－1＝0，则△ABC的顶点坐标分别是A________；B________；C________.[答案](－2,1)(1,0)(2,5)[解析]高线AD与边AB的交点即为顶点A，高线BE与边AB的交点即为顶点B，顶点C通过垂直关系进行求解．11．两条直线x＋my＋12＝0,2x＋3y＋m＝0的交点在y轴上，则m的值是________．[答案]±6[解析]设交点坐标为(0，b)，则有解...
