4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）.pptxVIP免费

4.2等比数列的前n项和（第2课时）第4章数列沪教版2020选修第一册目录1.掌握等比数列的前n项和公式.(重点）2.掌握前n项和公式的推导方法.（重点）3.对前n项和公式能进行简单应用.（难点）知识回顾：1、等比数列的定义是什么？如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.qnnaa12、等比数列的通项公式是什么？11nnqaa国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么?发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。国王是否能实现他的诺言呢？引入新课：问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.我们不妨把各项都用首项和公比来表示.观察①式，相邻两项有什么特征？怎样把某一项变成它的后一项？111(1),(1)11,(1)nnnaqaaqqqqnaqs熟悉理解：等比数列的前n项和公式：思考：1.运用公式求和，需注意什么问题？；是否等于1)1(qqqaasqnaaqqansnqaqnnn1,,,;1)1(,,,,1)2(1111套用若已知套用若已知时当思考：确定其他量？已知几个量，就可以，对于等比数列的相关量nnsnqaa,,,,.21吗？，能求已知nnsnaqa,:,,)1(1吗？能求已知nnsqana,:,,,)2(1吗？，能求已知nasqann,:,,)3(1反思总结：求二）。可求另外两个（知三中的三个，在等比数列中，已知nnsanqa,,,,1问题解决：国王应给他多少麦粒？21)21(1641264633222221S问题解决：假定千粒麦子的质量为40克，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言。264-1这个数很大，超过了1.84x1019，总质量超过了7000亿吨，因此，国王不可能实现他的诺言。典例剖析练一练8811122255125612s881271()164031811()3S181()2112n例3去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方...