学科网（北京）股份有限公司《8.6.1直线与直线垂直》教学设计本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第八章《立体几何初步》的第六节《空间直线、平面的垂直》。以下是本节的课时安排：8.6空间直线、平面的垂直课时内容8.6.1直线与直线垂直8.6.2直线与平面垂直8.6.3平面与平面垂直所在位置教材第146页教材第149页教材第155页新教材内容分析本节内容是利用空间直线平行的传递性和等角定理，探究异面直线所成的角，渗透把立体图形的问题转化为平面图形问题来解决的转化思想.本节内容是空间直线平面垂直，按照“判定--性质”展开内容，通过直观感知和操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定和性质定理。本节内容是空间平面与平面垂直，与研究直线与平面垂直一样，借助长方体模型，理解平面与平面平行的判定和性质定理。核心素养培养通过实物观察、抽象出异面直线夹角的定义，培养直观想象的核心素养；借助异面直线所成角及垂直关系的证明，培养数学运算与逻辑推理的核心素养.通过学习直线与平面垂直的判定定理和性质定理，提升直观想象、逻辑推理的数学素养；通过学习直线与平面所成的角，提升直观想象、数学运算的数学素养。通过学习平面与平面垂直的判定定理和性质定理，提升直观想象、逻辑推理的数学素养；通过学习二面角，提升直观想象、逻辑推理、数学运算的数学素养.教学主线垂直关系的相互转化初中的时候就学习过平面内的两条直线判定垂直的方法，前面在学习空间中两条直线的位置关系时也已经掌握了异面直线的概念，本节主要研究异面垂直和异面直线所成的角。学科网（北京）股份有限公司1.理解两异面直线所成角的定义，会求两异面直线所成的角，培养数学运算的核心素养；2.掌握证明两条异面直线垂直的方法，提升逻辑推理的核心素养。1.重点：理解异面直线所成角的定义以及证明两直线垂直。2.难点：会求两异面直线所成的角。（一）新知导入观察下面两个图形.【问题】(1)教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线的位置关系是什么？(2)六角螺母中直线AB与CD的位置关系是什么？CD与BE的位置关系是什么？【提示】(1)是异面直线.(2)是异面直线；是平行直线.（二）直线与直线垂直知识点一异面直线所成的角(1)定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b，我们把直线a′与b所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).(2)空间两条直线所成角α的取值范围：0°≤α≤90.知识点二直线与直线垂直与...
