高中数学人教A版（2019）必修第一册第八章立体几何初步章末综合山东沂水县第四中学一、知识网络构建一、知识网络构建二、核心知识归纳1.空间几何体的结构特征及其表面积和体积二、核心知识归纳二、核心知识归纳2.平面的基本性质(1)基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.(2)基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.(3)基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.（4）基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行。3.常用定理及结论线面平行的判定定理：aα⊄，bα⊂，a∥ba∥α⇒线面平行的性质定理：a∥α，aβ⊂，α∩β＝ba∥b⇒；面面平行的判定定理：a∥β，b∥β，aα⊂，bα⊂，a∩b＝Aα∥β⇒；面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝ba∥b⇒线面垂直的判定定理：m,nα,m∩n⊂＝A,m⊥l,n⊥ll⊥α⇒线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥αa∥b⇒面面垂直的判定定理：a⊥β，aαα⊥β⊂⇒面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，aα⊂，a⊥la⊥β⇒线面垂直的性质：①a⊥α，bαa⊥b⊂⇒；②a⊥α，b∥αa⊥b⇒平面与平面平行的性质：α∥β，aαa∥β⊂⇒线面垂直的性质：a⊥α，a⊥βα∥β⇒平行平面的传递性：α∥γ，β∥γα∥β⇒二、核心知识归纳4.空间角(1)异面直线所成的角①定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).②范围：0°<α≤90°.(2)直线和平面所成的角①定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角.规定：一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是90°；一条直线和平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是0°.②范围：0°≤θ≤90°.(3)二面角①定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.②二面角的平面角：若有(ⅰ)O∈l；(ⅱ)OAα⊂，OBβ⊂；(ⅲ)OA⊥l，OB⊥l，则二面角α－l－β的平面角是∠AOB.③范围：0°≤∠AOB≤180°.三、典型例题1.空间几何体的表面积、体积【例1】如图所示，四边形ABCD是直角梯形，其中AD⊥AB，AD//BC，若将图中阴影部分绕AB旋转一周．（1）求阴影部分形成的几何体的表面积．（2）求阴...
