高中数学人教A版（2019）必修第一册第七章复数7.3复数的三角表示山东沂水县第四中学教材分析本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第七章《复数》的第三节《复数的三角表示》。以下是本章的课时安排：第七章复数课时内容7.1复数的概念7.2复数的四则运算7.3复数的三角表示所在位置教材第68页教材第75页教材第83页新教材内容分析本节内容是数系的扩充和复数的概念，基于之前所学的数系的发展历程，由一元二次方程的根的问题导入，将数学扩充到复数范围，并研究复数的概念，为复数的运算打好基础。上一节我们把实数集扩充到了复数集，引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算，即复数的加、减、乘、除运算及其几何意义。前面我们研究了复数及其四则运算，本节内容是复数的三角表示，是复数与三角函数的结合，是对复数的拓展延伸，这样更有利于我们对复数的研究。核心素养培养了解数系的扩充过程，理解复数的概念和复数相等的充要条件，培养学生数学抽象和数学运算的核心素养。通过实例，明确复数的四则运算法则，发展数学运算素养.经历复数四则运算的几何意义的形成过程，提高直观想象的核心素养，发展逻辑推理素养.通过复数的几何意义，了解复数的三角表示，发展学生的数学抽象的核心素养；通过了解复数的辐角及辐角的主值的含义，培养学生的直观想象的核心素养。教学主线复数的概念、复数的运算学习目标1.通过复数的几何意义，了解复数的三角表示,培养数学抽象的核心素养；2.了解复数的辐角及辐角的主值的含义,培养数学抽象的核心素养；3.了解复数的代数表示与三角表示之间的关系,培养数学运算的核心素养;4.会利用复数三角形式进行复数乘、除运算,培养数学运算的核心素养.重点、难点1.重点：了解复数的三角表示、复数的辐角及辐角的主值的含义了解复数乘、除运算的三角表示2.难点：了解复数的代数表示与三角表示之间的关系.了解复数乘、除运算的几何意义．（一）新知导入1.探索交流，解决问题前面已经学习过了复数的两种表示.一是代数表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)；二是几何表示，复数z既可以用复平面上的点Z(a，b)表示，也可以用复平面上的向量来表示.现在需要学习复数的三角表示，即用复数z的模和辐角来表示复数.问题复数的三角形式在复数的运算中有怎样的作用？提示复数的三角形式是彻底解决复数乘、除、乘方和开方问题的桥梁，相比之下，代数形式在这些方面显得有点力不从心，因此，做好由复数的代数形式向三角形式的转化是...
