学科网（北京）股份有限公司《8.2立体图形直观图》教学设计本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第八章《立体几何初步》的第二节《立体图形的直观图》。以下是本节的课时安排：8.2立体图形的直观图课时内容直观图所在位置教材第107页新教材内容分析本节内容是立体图形直观图，由前两节学习的基本立体图形导入，引出斜二测画法并与实际图形建立联系，理论结合实际。核心素养培养通过学习空间几何体直观图的画法，培养直观想象、逻辑推理、数学运算的数学素养.教学主线立体图形的直观图学生通过观察一些空间几何体得到给出直观图定义并思考其画法。通过观察空间几何体得出结论，更有说服力，且利于学生理解。1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，培养直观想象的核心素养；2.会利用直观图与原图形面积之间的关系进行运算，培养数学运算的核心素养；3.会用斜二测画法画常见的柱、锥、台、球以及简单组合体的直观图，培养直观想象的核心素养。1.重点：了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤学科网（北京）股份有限公司2.难点：会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图（一）新知导入美术与数学，一个属于艺术，一个属于科学，看似毫无关系，但事实上这两个学科之间有着千丝万缕的联系，在美术画图中，空间图形或实物在画板上画得既富有立体感，又能表达出各主要部分的位置关系和度量关系.问题在画板上画实物图时，其中的直角在图中一定画成直角吗？提示为了直观，不一定.（二）斜二测画法1.斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．2.用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤(1)画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可．(2)画z′轴，z′轴过点O′，且与x′轴的夹角为90°，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图．(3)擦去辅助线，被遮线用虚线表示．【辩一辩】判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.()(2)用斜...
