高中数学人教A版（2019）必修第一册第七章复数7.1复数的概念山东沂水县第四中学教材分析本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第七章《复数》的第一节《复数的概念》。以下是本章的课时安排：第七章复数课时内容7.1复数的概念7.2复数的四则运算7.3复数的三角表示所在位置教材第68页教材第75页教材第83页新教材内容分析本节内容是数系的扩充和复数的概念，基于之前所学的数系的发展历程，由一元二次方程的根的问题导入，将数系扩充到复数范围，并研究复数的概念，为复数的运算打好基础。上一节我们把实数集扩充到了复数集，引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算，即复数的加、减、乘、除运算及其几何意义。前面我们研究了复数及其四则运算，本节内容是复数的三角表示，是复数与三角函数的结合，是对复数的拓展延伸，这样更有利于我们对复数的研究。核心素养培养了解数系的扩充过程，理解复数的概念和复数相等的充要条件，培养学生数学抽象和数学运算的核心素养。通过实例，明确复数的四则运算法则，发展数学运算素养.经历复数四则运算的几何意义的形成过程，提高直观想象的核心素养，发展逻辑推理素养.通过复数的几何意义，了解复数的三角表示，发展学生的数学抽象的核心素养；通过了解复数的辐角及辐角的主值的含义，培养学生的直观想象的核心素养。教学主线复数的概念、复数的运算学习目标1.了解引进虚数单位的必要性，了解数系的扩充过程，培养数学抽象的核心素养；2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念，培养数学抽象的核心素养；3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件，培养数学运算的核心素养。重点、难点1.重点：了解引进虚数单位的必要性，了解数系的扩充过程；掌握复数的分类及复数相等的充要条件。2.难点：理解复数的概念、表示法及相关概念。（一）新知导入1.复数的发展史（一）新知导入2.探索交流，解决问题【思考1】在实数范围内，方程x2＋2＝0有解吗？怎样让它有解？【提示】无解.在复数的范围内，方程有解。【思考2】为了使负数能够开方，需要引进一个新数，这个新数应该服从什么规则？【提示】根据数系扩充的原则，定义关于它们的加法和乘法，要使得原来关于实数的运算律保持不变.（二）复数的概念1.复数的有关概念(1)定义：形如的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足．全体复数所构成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}叫做.(2)复数通常用字母z表示，代数形式为z＝(a，b∈...
