四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）【学生版】《第6章三角》【6.2.3三角变换的应用】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知|cosθ|＝，且<θ<3π，则sin，cos，tan的值分别为()A．－，，2B．－，－，2C.，－，2D．－，－，－2【提示】【答案】【解析】【考点】2、将cos2x－sin2y化为积的形式，结果是()A．－sin(x＋y)sin(x－y)B．cos(x＋y)cos(x－y)C．sin(x＋y)cos(x－y)D．－cos(x＋y)sin(x－y)【提示】【答案】【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知，则4、已知cosα＝，270°<α<360°，那么cos的值为5、设－3π<α<－，化简的结果是6、若cosxcosy＋sinxsiny＝，sin2x＋sin2y＝，则sin(x＋y)＝7、若cos(α＋β)cos(α－β)＝，则cos2α－sin2β等于8、在△ABC中，若sinAsinB＝cos2，则△ABC是三角形；三、解答题（第9题12分，第10题16分）第1页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）9、已知，π<α<2π，求tanα2和的值.10、（1）证明三倍角的余弦公式：；（2）利用等式，求的值.【附录】相关考点考点一半角公式sin＝±，cos＝±，tan＝±，（无理形式）【根号前的正负号，由角所在象限确定】推广公式：tan＝＝（有理形式）考点二积化和差公式sinαcosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]，cosαsinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]，cosαcosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]，sinαsinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)].要点诠释：规律1：公式右边中括号前的系数都有；规律2：中括号中前后两项的角分别为和；规律3：每个式子的右边分别是这两个角的同名函数；考点三和差化积公式sinα＋sinβ＝2sincos，sinα－sinβ＝2cossin，cosα＋cosβ＝2coscos，cosα－cosβ＝－2sinsin；【教师版】《第6章三角》【6.2.3三角变换的应用】第2页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知|cosθ|＝，且<θ<3π，则sin，cos，tan的值分别为()A．－，，2B．－，－，2C.，－，2D．－，－，－2【提示】注意：角度之间的倍数关系；【答案】B；【解析】因为|cosθ|＝，<θ<3π，所以cosθ＝－，<<.由cosθ＝1－2sin2，得sin＝－＝－＝－，又cosθ＝2co...
