第2课时 相似三角形的判定.pptVIP免费

第23章图形的相似23.3相似三角形第2课时相似三角形的判定三边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形是相似三角形。ABCA'B'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'∴△ABC∽△A'B'C'CAACCBBCBAAB相似三角形具有哪些性质呢？如图，在△ABC中，D为边AB上的任一点，做DE//BC，交AC于点E.（1）用刻度尺和量角器量一量，看看△ADE的△ABC的边角之间有什么关系？（2）这两个三角形相似吗？BCADE△ADE∽△ABCBCADE已知DE∥BC，并分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE∽△ABC.∠ADE=∠B，∠AED=∠CABADBCDEFDE//BCDF//ACBCFCACAEABADDE=FCDE//BC，DF//AC四边形DFCE是□平行于三角形一边的直线，和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似。已知DE∥BC，并分别交AB、AC延长线于点D、E.试问：△ADE和△ABC相似吗？BCADEABCDEFG平行于三角形一边的直线，和其他两边的延长线相交所构成的三角形与原三角形相似。平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形和原三角形相似。∵DE//BCBCADEABCDE∴△ADE∽△ABC“A”型“X”型这是我们以后经常研究的两种基本图形。例1如图，请你找出图中有多少对三角形相似？ABCDEABCDEFG例1如图，请你找出图中有多少对三角形相似？DABCODABCOEDABCOEF经典习题1.如图，AB//CD//EF，请你找出图中的相似三角形。BACDEF例2在△ABC中，点D是AB的三等分点，DE∥BC，DE=5.ADEBCO（1）求BC的长；（2）连结DC、BE交于点O，求OE:OB的值。ADEBCFG拓展：如图，D、F是AB的三等分点，DE//FG//BC.（1）求证：①△ADE∽△ABC；②AGAFAEADBCDEFGDE，（2）求的值。例3如图，在□ABCD中，点E为DC的中点，AE交BD于点G，且GD=3.（1）求BD的长；（2）连结AC交BD于点O，求DG:GO的值。CDABGEOCDABOFE拓展：如图，在□ABCD中，点E为DC的任意一点。（1）图中中哪几对相似三角形？请分别写出来；DCCE632ADBCCF，（2）若，求BF的长及的值。经典习题2.如图，AB//CD//EF，若AB=2,EF=6，求DC的值。BACDEF我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑选做题1.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AB上且BE：EA=1:2，F是BC的中点，EF和BD相交于G，求BG:GD的值。CABEFDGO