湘教版高中数学选修4-41.3极坐标系_学案（无答案）.docxVIP免费

极坐标系【学习目标】1．认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。2．通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法；培养学生分析、比较和归纳能力。3．体会到数学来源于生活，又高于生活的情感，感受数学学习的乐趣。【学习重难点】能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。【学习过程】1．极坐标系2．点的极坐标和直角坐标的互化互化公式：设M是平面年内任意一点，他的直角坐标是),(yx，极坐标是)0(,，于是直角坐标与极坐标的互化公式如下：点M直角坐),(yx极坐标,互化公式yxtan2导练例1．在极坐标系中，做出以下各点：(4,0),3,,2,,(1,)424ABCD例2．（1）分别把下列点的极坐标化为直角坐标：(2,);4,;4,326ABC（2）分别把下列点的直角坐标化为极坐标：（限定,020）0,0；1,1；；23,23；例3．将下列各题进行直角坐标方程与极坐标方程的互化。（1）xy42（2）3（3）12cos2（4）42cos2例4．（1）求过极点，与极轴成角的直线的极坐标方程；（2）以极点为圆心半径等于r的圆的极坐标方程；（3）过点)4,2(A平行于极轴的直线的极坐标方程；（4）过点)3,3(A且和极轴成43角的直线的极坐标方程。例5．（1）求以)3,3(A为圆心，半径等于1的圆的极坐标方程。（2）从极点O作圆A的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程。【达标检测】1．极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是（）A．2B．2C．1D．222．在极坐标系中，点)2,3(关于6)(R的对称的点的坐标为（）A．)0,3(B．)2,3(C．)32,3(D．)611,3(3．在极坐标系中，过点)3,3(且垂直于极轴的直线方程为（）A。23cosB．23sinC．cos23D．sin234．极坐标方程)0(22cos表示的曲线是（）A．余弦曲线B．两条相交直线C．一条射线D。两条射线5．已知直线的极坐标方程为22)4sin(，则极点到该直线的距离是：。6．圆)sin(cos2的圆心坐标是：。7．从原点O引直线交直线0142yx于点M，P为OM上一点，已知1OMOD。求P点的轨迹并将其化为极坐标方程。