柱坐标系【学习目标】借助具体实例了解在柱坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别。【学习重难点】用柱坐标系刻画空间中点的位置。【学习过程】一、问题情境问题情境：为了实现目标跟踪，目前最先进的是采用地球同步卫星定位系统，怎样确定被跟踪的目标呢？二、知识学习1．柱坐标系在平面极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的OZ轴，可得空间柱坐标系。2．柱坐标系中点的坐标设P是空间的一点，P在过O且垂直于OZ轴的平面上的射影为Q，取OQ=ρ，∠xOQ=θ，QP=z，那么点P的柱坐标为有序数组（ρ，θ，z）。3．球坐标系中点与坐标的关系当ρ≥0，0≤θ<2π，zR∈时，空间的点（除直线OZ上的点）与有序数组（ρ，θ，z）（ρ≠0）建立了一一对应关系。【例1】在柱坐标系中，满足下列方程的点构成的图形分别是什么？（1）ρ=2；（2）θ=；（3）z=3．4．柱坐标与直角坐标之间的关系是什么？【例2】将下列各点的柱坐标化为直角坐标。A(4，，5)，B(10，0，−5)，C(12，，9)，D(8，，−2)QρzxθzP(ρ，θ，z)O【例3】将下列各点的直角坐标化为柱坐标。M(3，−，5)，N(−2，−6，−7)【例4】已知一个正方体，其棱长为1，试建立适当的柱坐标系，写出各顶点的柱坐标。三、学习小结：1．在各种坐标的转换中，可借助于各坐标的几何意义，通过数形结合思想，注意各坐标的取值范围。2．学习了本节你有什么收获呢？
