学科网（北京）股份有限公司勾股定理的逆定理第2课时教学设计课题勾股定理的逆定理第2课时单元17学科初中数学年级八下学习目标1.掌握勾股定理的逆定理，并能利用其判定一个三角形是不是直角三角形；2.灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题；3.通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；4.在实际问题的解决过程中，让逻辑思维能力得到充分的锻炼，培养学生的建模能力.重点灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题.难点灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习回顾】你还记得勾股定理和它的逆定理吗?预设答案：勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.教师活动：教师提出问题，师生共同回忆前两节课学习的勾股定理、勾股定理的逆定理的内容.教师可适当发挥，如让学生分别指出勾股定理、勾股定理的逆定理的题设和结论，并再次强调勾股定理是从形的特殊性得出边之间的数量关系，勾股定理的逆定理则是由边之间的数量关系，判断三角形是不是直角三角形.学生根据老师的提问回忆所学知识.回忆所学知识，加深对知识的理解，以便能灵活运用所学知识解决问题.学科网（北京）股份有限公司讲授新课【合作探究】【思考】我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢？预设答案：在军事和航海上经常要确定方向和位置，常用到勾股定理的逆定理.教师活动：教师提出问题，启发学生联系生活实际思考.【探究】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？问题1：题目已知了哪些信息？“远航”、“海天”号的速度，运行时间，QR30，“远航”号的航向.问题2：由题目信息，可以得出什么？PQ，PR，QR的长度，QPN45°(即下图中∠145°).学生按要求画图、计算、测量、猜想.学生读题，根据教师提问，找出题目中的已知信息，并尝试用勾股定理逆定理计算并解决问题.教学中先要求学生画几个三角形，测量边长，然后...
