17.2勾股定理的逆定理17.2勾股定理的逆定理1.了解命题、逆命题等概念，并会写一个命题的逆命题.2.会判断一个命题的逆命题的真假，知道定理与逆定理的关系.3.了解勾股定理的逆定理的条件与结论与原命题的条件与结论的关系.4.学会运用勾股定理的逆定理判别一个三角形是不是直角三角形.学习目标学习目标这个命题的条件和结论分别是什么？命题1如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c.结论：a2+b2=c2．新课导入新课导入如果将条件和结论反过来，这个命题还成立吗？答案就藏在课本中，我们一起来看一看！思考据说，古埃及人曾用如图所示的方法画直角.这种方法对吗？知识讲解知识讲解互逆命题互逆命题知识点1知识点1345三边分别为3，4，5，满足关系：32+42=52，则该三角形是直角三角形．画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm).①2.5，6，6.5；②6，8，10；②4，7.5，8.5．探究用量角器量一量，它们是什么三角形？直角三角形由前面几个例子，我们可以作出什么猜想？如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．命题1如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．命题2如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．观察这两个命题有什么不同？题设结论结论题设我们把像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.小结小结说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（1）内错角相等，两直线平行；成立（2）如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等；不成立即学即练即学即练说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？（3）全等三角形的对应角相等；（4）在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.（3）对应角相等的两个三角形全等；不成立（4）角平分线上的点到角两边的距离相等；成立命题2正确吗？如何证明呢？思考A'B'C'？三角形全等∠C是直角△ABC是直角三角形ABCabcba勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理知识点2知识点2ABCabcA'B'C'ba证明:画一个△A'B'C'，使∠C'=90°，B'C'=a，C'A'=b. ∠C'=90°，∴A'B'2=a2+b2=c2，∴A'B'=c.∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）.∴∠C=∠C'=90°.BC=a=B'C'，CA=b=C'...
