高中数学 1.2课时同步练习 新人教A版选修2-1.docVIP免费

第1章1.2一、选择题(每小题5分，共20分)1．“|x|＝|y|”是“x＝y”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：|x|＝|y|⇒x＝y或x＝－y，但x＝y⇒|x|＝|y|.故|x|＝|y|是x＝y的必要不充分条件．答案：B2．“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当x＝2kπ＋时，tanx＝1，而tanx＝1得x＝kπ＋，所以“x＝2kπ＋”是“tanx＝1”成立的充分不必要条件．故选A.答案：A3．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析： x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4，∴x≥2且y≥2是x2＋y2≥4的充分条件；而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如当x≤－2且y≤－2时，x2＋y2≥4亦成立，故x≥2且y≥2不是x2＋y2≥4的必要条件．答案：A4．设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：由题意得：故D是A的必要不充分条件答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5．下列命题中是假命题的是________．(填序号)(1)x>2且y>3是x＋y>5的充要条件(2)A∩B≠∅是AB的充分条件(3)b2－4ac<0是ax2＋bx＋c<0的解集为R的充要条件(4)三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形解析：(1)因x>2且y>3⇒x＋y>5，x＋y>5⇒/x>2且y>3，故x>2且y>3是x＋y>5的充分不必要条件．(2)因A∩B≠∅⇒/AB,AB⇒A∩B≠∅.1故A∩B≠∅是AB的必要不充分条件．(3)因b2－4ac<0⇒/ax2＋bx＋c<0的解集为R，ax2＋bx＋c<0的解集为R⇒a<0且b2－4ac<0，故b2－4ac<0是ax2＋bx＋c<0的解集为R的既不必要也不充分条件．(4)三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形．答案：(1)(2)(3)6．设集合A＝，B＝{x|00对一切实数x都成立的充要...