24.4相似三角形的判定一、课本巩固练习1、根据下列条件判定△ABC和△DEF是否相似，并说明理由，如果相似，那么用符号表示出来。2、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于F，图中有那几对相似三角形？3、已知，如图的，D,E分别是三角形ABC的边AB，AC上的点，且求证：4、在Rt△DEF中，,根据下列各组条件判断这两个三角形是否相似，并说明理由。5、已知，在Rt△ABC与Rt△中，FADBCEBACDE垂足分别为点,且,求证：△ABC∽△二、基础过关1.下列各组的两个图形，一定相似的是（）（A）两条对角线分别对应成比例的两个平行四边形（B）等腰梯形的中位线把它分成的两个等腰梯形（C）有一个角对应相等的两个菱形（D）对应边成比例的两个多边形2.M在AB上，且MB＝4，AB＝12，AC＝16，在AC上有一定N，使△AMN与原三角形相似，则AN的长为3.如图，已知D,E分别在△ABC的AB,AC边上，△ABC与△ADE,则下列各式成立的是（）(A)＝(B)＝(C)AD·DE＝AE·EC(D)AB·AD＝AE·AC4.如图,∠1＝∠2,AB·AC＝AD·AE，则∠C＝.5.如图，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M,交DG于H,若AH长4cm,正方形边长6cm,则BC＝.6.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：△AFE∽△ABC。ADCEBADCEB12ACFEBDGHMACFEB7.如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F,求证:AD·AB＝AF·CE。9.在△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,∠ABC的平分线BD与AC交于D,求证:(1)BC＝AD(2)△ABC∽△BDC(3)BC＝(–1)AB10.如图，已知BD和CE是△ABC的高，∠BAC的平分线交BC于F,交DE于G,求证:BF·EG＝CF·DG.11.如图，在△ABC中,∠C＝90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM∥AB交BC于M,求证:(1)＝(2)＝(3)CE＝BM12.如图，△ABC的∠A的内角平分线交BC于P,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于Q,M为PQ的中点，求证:(1)MA2＝MB·MC(2)＝ACFEBDACBDACFEBDGACFEBDMACBMPQ13．如图，已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于E,过E作FG∥BC,求证:EF=EG.ACFEBDG
